全站仪法球形金属罐容量测量不确定度评定

　　1  概述

　　( 1) 测量依据: JJG 642—2007 《球形金属罐容量》。

　　( 2) 计量标准: TCRM1202 + R400 全站型电子速测仪，测量范围 1. 5 ～ 400m， ( 2 + 2 × 10- 6L) mm，配套设备: AD - 3253B 型超声波测厚仪，测量范围0. 8 ～ 100mm，检定结果的扩展不确定度为 0. 1mm，k = 2。

　　( 3) 被测对象: 球形金属罐，其容积测量不确定度为 0. 3%，k =2 ( 20 ～5000m3) 。

　　( 4) 测量原理:

　　依据 JJG 642—2007 《球形金属罐容量》全站仪外测法，确定球心的天顶距，利用全站仪的测距功能直接测量仪器到球罐罐壁的距离 L。通过自动计算换算得到球罐的外半径 R。

　　2 数学模型

　　将 ( 3) 、( 4) 式代入 ( 2) 式

　　由于 对比 ( 5)式发现其数量级为 V 的 10- 6，所以可以忽略不计其产生的不确定度，即可认为 20℃时，空球形罐容积 V 的不确定度就是承压球形罐总容量 Vp的不确定度。

　　3 方差和灵敏系数

　　3. 1 方差

　　由式 ( 5) 得合成方差为:

　　由于赤道板罐壁厚度和下极板管壁厚度的测量为同一台测厚仪，故 u( e) 和 u( e下) 是强相关项，认为相关系数 r =1，所以 ( 6) 式演变为:

　　3. 2 灵敏系数

　　由式 ( 5) 计算灵敏系数。

　　4 各输入分量的标准不确定度评定

　　4. 1 赤道外半径的标准不确定度 u( RH)

　　依据 JJG 642—2007 《球形金属罐容量》，赤道外半径公式:

　　赤道外半径不确定度传播:

　　( 1) 中心距测量不确定度 u( L)

　　① 全站仪测距我们一般在 100m 范围内，其最大示值误差为 2mm，按照均匀分布可得:

　　② 测量重复性误差 由 此 仪 器 检 定 证 书 得 到0. 28mm，按照均匀分布可得:

　　由证书可得: 全站仪测量水平方向角度不确定度u( α) = 0. 60"

　　( 3) 上、下切点天顶距测量重复性引起的标准不确定度 u( Z1) 、u( Z2)

　　① 由证书得全站仪的测量竖直方向角度不确定度 u( Z1) = u( Z2) =1. 3″/2 =0. 65″。

　　② 球心的天顶距测量不确定度u( Z0)

　　( 4) 合成赤道外半径标准不确定度 u( RH)

　　4. 2 竖向外半径的标准不确定度 u( RV)

　　( 1) 依据 JJG 642—2007 《球形金属罐容量》，竖向外半径:

　　( 2) 竖向外半径不确定度传播: