非探针近场光学扫描显微镜的信号编码探测及解码

　　1　引　言

　　在扫描探针近场光学显微镜中,要获得整幅图像,不得不对像元进行逐一扫描。但对单一像元来说,强度信号十分微弱,而探测器的噪声相当强,所以测量的信噪比非常低。如果把像元作适当的组合后再探测,将可大大提高信噪比。而这种组合也存在着一种最佳组合方式,也可称之为最佳编码。一个测量数据里由多个像元组合成的技术称之为复用技术(multiplexing)或多通道技术。复用技术包含了编码、解码过程。非探针近场光学显微镜的信号探测原理就是基于这一多通道技术的[1]。

　　2　信号编码探测原理

　　2.1　光学多通道技术

　　光学多通道技术可视为称重设计理论[2]在光学测量中的推广,是一种广义的称重设计。在光学情形下,要“称量”的不再是物体的重量,而是要“称量”(即测量)像元或光谱元的强度,与一次只测量一个元成分强度的扫描型成像系统相比,多通道技术就是同时将若干个元成分传输到单一探测器,进行组合测量,以提高其测量信噪比。

　　比如,要测量如图1所示物面的X1,X2,X3三个像元的强度值。可以按图1(a)所示的方法,对三个像元进行逐个测量。同时,也可以按图1(b)所示的方法进行三次组合测量,三次测量将产生三个非相关方程,写为矩阵形式得(1表示透光,0表示阻光):

　　2.2　信号编码的数学模型

　　在非探针近场光学扫描显微镜中,假设要获取一幅二维图像的图像信息,其目的就是获取图像光强信号的空间分布和信号量的大小。可以在一个二维空间中考虑一幅图像的编码形式。设(x,y)为一幅二维图像空间的一个点,Φ(x,y)表示对应于该点的像元强度,成像测量的目的就是确定在图像空间中Φ(x,y)的分布。在实际测量中,将Φ(x,y)离散化:Φ(xi,yj)=Φij,(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),则一幅二维图像的信息可表示为m×n矩阵:

　　令τ=mn,此时,共有τ个未知数,需要进行τ次组合测量。

　　令b=(Φ11,…,mn)T;Y为含有τ个测量值的列向量;E为τ次测量的误差向量;W为τ行列的方阵,其每行分别描述一次测量过程中二维编码板的构型。则用矩阵表示上述的测量结果为:Y=Wb+E,此式即为编码的数学模型。若W有逆阵W-1,则b=W-1(Y-E),其值可以在计算机上编程解出,由这一无偏估计值可以实现图像的再现。

　　3　编码板的设计

　　在光学多通道编码测量中,组合测量是通过编码模板来实现的。编码模板对光辐射的调制作用有三种方式[3]:透射、反射和阻光,这就决定了编码矩阵中只能有+1,-1和0三种元素。在这一前提下,对编码矩阵的要求是: (1)具有循环性,以简化模板设计、加工和编码测量过程。(2)解码计算简便。再根据称重设计理论,循环S-矩阵是满足上述条件的最佳选择。