全景环形透镜三维空间成像展开算法的研究

　　1　引　言

　　传统的光学系统遵循中心投影法(central convergence perspective,CCP),当视场增大时必然会产生视场弯曲,为了获得360°的全景成像,需要一个无限大的像平面,而这实际上是不可能的。为了保证360°的视场,传统方法是在成像系统中安放扫描器件,然后进行图像的拼接,得到全景360°的图像。但是这种方法的缺陷也是非常明显的,就是无法在同一时刻观察到整个视场的成像,只能按照扫描顺序逐一观察小视场成像,且这种系统比较复杂,并且图像拼接处理量十分客观。为了克服CCP的缺点,人们提出了平面圆柱投影法(flat cylinder perspective,FCP),并以此为基础设计出了PAL镜头,即全景环形透镜,此光学系统可实现无扫描器件的实时360°全景成像,在航空、航天、内窥、以及机器人视觉方面有着极大的应用价值。

　　PAL镜头是基于FCP透视法的一种光学镜头。所谓FCP透视法,即把围绕光学系统光轴360°范围的圆柱视场投影到二维平面上的一个环形区域,用二维的平面来表示圆柱面(如图1)。在FCP映射中,所有的平行线汇聚到一点,而图中,能够成像部分是α角的两条边绕轴旋转360°后得到的三维立体区域,这一区域被投影到二维像面上的圆环内,像面上每一个同心圆是与轴成同一角度的点的轨迹。环形透镜产生的环形像的高度对应于侧像视场的范围。2β角所代表的区域为盲区。PAL成像原理如图2全景环形透镜是遵循f-θ成像结论的透镜,且景深为无穷远,不遵循常规光学系统的瞳窗关系。该镜头以牺牲光学镜头正前方的视场范围来实现平面圆柱投影。且在PAL内成虚像,由后置镜头将像面拉出。

　　由于平面圆柱投影得到的是环形像,存在明显的畸变和失真,故一种好的图像处理方法进行图像恢复是必须的,恢复后的图像要适合人眼的观察。先前工作也是在这个基础上展开的[1]。

　　基于FCP原理的圆柱表面的成像为环形,如上所述,这一环形像的宽度对应着视场角α,而每一个同心圆则对应于特定的视场角。这种环形像存在畸变和误差,通过环形像的线性化以及双线性插值,使之展开成矩形像,可减小这种畸变,使之更适合人眼的观察。

　　整个线性化过程分为切向线性化和径向线性化两部分完成。切向线性化是指利用双线性插值把环形转化为矩形,即把圆环上内外径转化为相同大小。同时由于转化后的图像径向也是不均匀的,故需要对所得矩形进行径向的拉伸,使之与实际物相符合,即使用最小二乘法拟合使径向的线性化。

　　以往的方法存在以下不可避免的缺陷:

　　(1)由于其采用的是最小二乘拟合多项式对图像进行拟合,然后进行径向展开,故需要一幅方格图作为参考展开.此参考图是一恒定半径的环形柱面,即其展开结果只能保证在此对恒定半径圆柱面的图像展开的正确性,基于FCP工作原理,可知对于三维空间,即不同的柱面其成像参数不同,对于不同半径的柱面展开则误差较大,影响了展开图像的成像质量。