衍射光学元件杂散光分析的数据结构及鬼像分析

　　1　引　言

　　在高功率激光光学系统中,衍射光学元件常用于激光整形[1]和谐波分离[2,3]。由于多级衍射与多次反射,故系统中将会产生杂散光和鬼像。对于高能激光,多级衍射和多次反射所形成的杂散光和鬼像会影响光学系统的性能,危害系统安全。在一些红外光学系统中衍射元件也常用于校正色差和热像差[4,5],如果杂散光会聚于像面附近,也会降低系统的信噪比。

　　基于光传输的物理模型来进行杂散光分析在理论上是严格的,但计算不便,所以光线光学的方法就成为杂散光分析的主要方法。其中蒙特卡洛法基于统计原理,要追迹大量的光线,通常适用于低次反射杂散光分析,一般用于2阶以下。基于高次反射杂散光分析的需要,已有文献提出了杂散光分析的二叉树结构[6,7],并以此分析了大功率激光器原型装置的杂散光。但这种描述方式并不适用于描述衍射光学元件产生的多级衍射杂散光。

　　现提出了一种用于衍射光学元件杂散光分析的多叉树结构,并以一种新的二叉树来表示多叉树。这种方法可以表示一个系统中存在的多级衍射和多次反射杂散光,动态地开辟内存空间存放杂散光和鬼像的位置、能量等数据,避免了重复计算,并且只占用必要的内存空间和运算时间。

　　2　杂散光分析的多叉树结构

　　当一条光线入射于常规光学表面时,将会产生透射光和反射光,从而可以构成一棵光线二叉树,如图1所示,用于描述常规系统中的杂散光。

　　其中每一个结点有两个子结点,表示由该条光线入射产生的反射光和透射光。当一条光线入射于衍射光学表面时,其透射光和反射光都存在多级衍射。假设光学系统中第3面为衍射面,则由第2面射向第3面的光将产生多级透射光和多级反射光。如果分别取0级、+1级和-1级,按照图1的描述方式,应该构成如图2所示的多叉树。其中,每一个结点的下一层结点都是它的子结点,表示由该条光线产生的透射光和反射光,具有同一个父结点的几个结点是兄弟关系,表示由同一条入射光(父结点)产生的各级衍射光,包括反射和透射。

　　在图2所示的多叉树中,每一个结点描述了系统中两个表面之间传输的光束参数,可以根据光路计算结果,动态地开辟内存空间存放杂散光和鬼像的位置、能量等数据。

　　3　鬼光束树的二叉树表示

　　一棵多叉树可以采用左儿子右兄弟存储结构来表示,即每一个结点只保留最左边的一个子结点,而将右边的第一个兄弟作为它的右儿子,从而构成一棵二叉树。图3即为图2所示的多叉树的二叉树表示。需要指出的是,这种表示仅仅是多叉树的另一种存储结构,入射光、多级反射光和多级透射光之间的逻辑关系并未因此而改变。但正是因为采用了这种存储结构,空置的结点将不复存在,不仅大大节省了内存空间,而且易于通过光路计算动态建立,有效保留了中间结果,可以以最高衍射级、最大反射次数和最小残余能量作为递归终止条件,满足递归要求。