五角棱镜的角度制造误差对波前测量的影响

　　1　引　言

　　用波前法检测大口径透镜望远系统时,利用五角棱镜使光线转折90°的特性,采用五角棱镜光束转向系统使He-Ne激光束转向扫描各子孔径(如图1所示),用S-H波前传感器探测各子孔径的波前斜率,计算拟合出整个大口径的波面。探测每一子孔径需要标准正入射平面波,才能精确测量大口径透镜望远系统的波面,由于五角棱镜的角度制造误差会使扫描激光束产生转向误差,使探测每一子孔径的入射平面波的波前发生改变,给波前测量带来误差,因此需要对五角棱镜进行调整和对波前误差给予修正。

　　2　角度制造误差产生的光学平行差

　　如图2所示,若各个角度都准确,则AB//A″E′,所以理想的五角棱镜展开相当于一块平行玻璃板;而有角误差和棱差的五角棱镜展开,入射平面AB与出射平面A″E′不平行而形成楔形角,光线从入射面直入射到达出射面时,出射光线相对于出射面会出现垂直的偏差[1]。(文中仅讨论反射面为严格平面,且因采用单频激光忽略色差)。

　　Δ45°、Δ90°等角误差造成五角棱镜展开后在主截面方向上有楔形角。若45°角增大Δ45°,∠BFE′会增大3Δ45°,若∠ABC的112.5°增大Δ1112.5°或∠AEF增大Δ2112.5°,同样会使分别楔形角增大Δ1112.5°和Δ2112.5°,则总为3Δ45°+Δ1112.5°+Δ2112.5°=2Δ45°+Δ90°。由该楔形角产生的是光学平行差在光轴截面内的分量,称为第一光学平行差[1],大小为

n为玻璃折射率[2]。

　　棱差γB造成垂直于主截面方向的楔形角。设A棱对虚棱F的倾斜为γB,A″棱向F棱倾斜时绕MM′轴转动,A″棱带动A″E′面倾斜θ=γBsin45°,同样A棱带动AB面倾斜γBsin45°,总为2γBsin45°=1.4γB。由该楔形角产生的是光学平行差在垂直于光轴截面方向的分量,为第二光学平行差,大小为[1]

　　所以,五角棱镜的光线转向精度跟Δ45°、Δ90°和γB等角度制造误差及棱镜材料有关。

　　3　扫描激光束转向的波前误差与棱镜调整

　　3.1　像方坐标系

　　五角棱镜的反射次数m=2,所以物像相似。理想五角棱镜物方x、y、z坐标轴对应的像轴分别为xo、yo、zo轴(见图3)。在子孔径波前测量和计算中,为了方便各量都统一采用xoyozo坐标。

沿x轴正向入射的光线r=i,若入射到理想五角棱镜,将沿xo轴正向出射r理=io,若入射到有角度制造误差的五角棱镜,因光学平行差,故出射光线将偏离x0轴方向(见图3和图4),由式(1)和(2)可知方向变为