球面透镜曲率半径的线性测量机构

　　1　引　言

　　在光学加工生产中,对透镜球面曲率半径的测量普遍采用金属样板、简易型球径测微器或环形球径仪。对不同球面曲率半径的透镜,通常需配套制作金属样板,并只能固定使用,不可连续测量,更不能读数,仅凭人眼估计偏差值。简易型球径测微器和环形球径仪虽能进行连续测量,但亦不能直读球面曲率半径,需将测得的矢高值代入下列理论球径公式求出球面曲率半径[1,2]:

　　注意到理论球径公式中矢高值h、测环半径r、球面曲率半径R的这些非线性关系而引发的不能直读球面曲率半径的问题,为此另行采用球面曲率半径R与测环半径r、矢高h均成正比的线性公式,以获得线性化连续测量并可直读球面曲率半径的效果[3]。

　　2　线性测量原理

　　图1中,由几何关系得到:

　　当圆心角α取为定值时,式(3)、(4)均为线性公式,即R与r、h均为正比关系;式(5)中r/h亦为常数,表明测环半径r与矢高h这两者即使是连续可变的,只要这两者的比例始终不变,即能进行连续线性测量,并可直接读出球面曲率半径值R。将r/h=C(常数)代入前述理论球径公式(1),得到R=(C2+1)h/2和R=(C2+1)r/2C,表明球面曲率半径R分别与测环半径r、矢高h成不同比例的线性关系,通过测量矢高h或测环半径r并附以相应的读数机构即可以直接得到球面曲率半径值R。

　　3　测量机构设计方案

　　3.1　通过测量矢高h直读球面曲率半径R的机构

　　以测凸球面为例。图1中,将圆心角α设定为定值,以线段OD为机构的中心线,线段BD(或线段CD)绕中心线OD旋转一周形成内圆锥面,凸球面的法线始终垂直于该内圆锥面,这个内圆锥面即是一个半径连续可变的测环。图1时,凸球面与该内圆锥面接触于半径r形成的圆周上,该圆周即是一个对应的测环。当测量大小不同的凸球面时,凸球面接触于该内圆锥面已形成的大小不同、连续可变的测环上。此外,沿该内圆锥面的中心线(即机构中心线OD)装有螺旋测微器,螺旋测微器的测杆与凸球面接触于图1中的A点;当测得不同的矢高h时,即可获得线性对应的测环半径r和球面曲率半径R。

　　在实际应用中,当螺旋测微器的测杆与某凸球面(如用一个标准钢球)接触于A点时,只需预先校正好该球面曲率半径R作为起始值(如标准钢球的R),就可进行测量。例如在图1中:设α=60°,则内圆锥角∠BDC=60°,由式(4)得到R=2h,当测量不同的凸球面时,只需旋动测杆就可直接读出螺旋测微器上的示值(如采用市售的螺旋测微器进行改制,需将其读数筒和微分筒上的示值均放大一倍)。