显微图像的层析术的重建算法

　　1　引　言

　　重建三维物体是近年来人们颇感兴趣的一个课题,也是数字图像处理技术的一个重要组成部分,近年来发展很快,在医学、空间物理学、地理、化学、显微摄影、机械工程、无损探伤等领域得到了广泛的应用。80年代是重建技术迅速发展的年代,提出了大量算法,到了90年代,这一技术的研究更加深入,更加多样化,在克服以往方法的弱点的基础上,又提出了许多新的算法,并朝着实现实时性、准确性的三维显示迈进了一步。

　　随着近年来显微镜技术、电子探测器以及图像处理技术的发展,使得重现物体的三维结构成为可能。用于三维信息的获取、记录、处理和显示系统中的显微镜系统也有了很大发展。共焦激光扫描显微镜(CLSM:Confocal Laser Scanning Microscopy)是其中的一种,在共焦激光扫描显微镜中,物体的一个体积元被一束高聚焦的激光所照射,在光束的高斯像面的位置放置一个小孔,物体的图像就被放置在小孔后面的单元探测器所接收。从物体的三个方向上进行扫描,就可得到物体的三维数据。理想的情况下,探测器接收到的物体每个位置的光信号与从物体一个体单元上发射或散射的光相对应,所以可直接得到物体的三维图像。这种方法的信噪比比较小,因为共焦显微镜的孔径很小,通过的光强度也就相对比较小,从而无法得到较大的信噪比。另一种用来得到物体三维图像的方法是用计算式光学切片显像镜(COSM:ComputationalOptical-sectioning Microscopy)。在这种技术中,光束聚焦于一个物体的不同截面,获取一系列离散二维图像,然后应用各种算法,通过一系列的图象处理过程,将这一系列图像中的焦平面外的信息和焦平面的信息分离开来,从而获得原物体的正确的三维形态。这也就是我们所说的显微图像层析的方法。而在本文中主要介绍的也就是这种显微图像层析的算法,我们将就几个主要的重建算法进行介绍和比较。

　　2　基本算法问题

　　在三维显微镜中,通过将物镜聚焦于样品的不同层面,得到一系列二维图像并通过CCD记录下来,每一个图像切片中都包含了焦平面的和由焦平面外的光线所形成的图像,因而使得图像变模糊,并且降低了图像的对比度。一般有两种方法来去除焦平面外光线的影响:光学方法和数学方法。光学方法就是用一个具有这种去除作用的显微镜来达到这一目的,比如我们上面所提到的共焦扫描显微镜。这里我们主要讨论纯数学的方法,在纯数学的方法里,就需要用一种算法来处理这些二维的光学切片以达到消除随机噪声和焦外光线影响,保留焦平面特征,从而实现三维重建的目的。

　　在现有的一些重建算法中,主要有:规则化线性最小平方算法(LLS:Regularized LinearLeast Squares Algorithm),这是一个无需迭代,运算速度较快的算法;期望最大值法(EM:Ex-pectation Maximization Algorithm),这种方法需要迭代计算,处理的速度较慢,但重建的质量要明显好于LLS算法;还有一种从EM迭代算法中发展起来的,也是近来用得比较多的是盲反卷积法(Blind-deconvolution Algorithm),这种算法无需事先知道成像系统的点扩展函数PSF,而可以通过迭代同时得到PSF以及重建图像。本文将就以上算法进行研究并给出各自的适用范围和场合。