光电经纬仪目标异面交会测量的误差分析

　　1引言

　　光电经纬仪是采用现代光电技术的大型光学测量设备，因其具有实时、高精度、动态跟踪、图像再现和强抗干扰能力等优点，常用于对空中及地面目标的无源探测、跟踪和定位。光电经纬仪在实时跟踪测量目标时，只能得到目标所在的方向线(方位角和俯仰角)，不能实现单台光电经纬仪确定目标的空间位置，通常采用两台(或多台)光电经纬仪的测量数据经过交会计算获得目标的空间坐标，进而可以得到目标的运动参数和空间姿态。异面交会计算方法因其适用区域大、精度高而广泛应用于光电经纬仪组成的靶场测控网络中，在目标的跟踪测量中取得了很好的效果。本文从异面交会法原理出发，分析了影响交会测量精度的各种因素，推导出交会角与坐标测量精度的关系，并在飞机航路试验中加以验证。实验结果表明，交会角在 [60°，120°] 中时，交会精度有明显改善，交会角为 90°时，交会精度最高，为经纬仪组网测量布站提供了参考依据，从而实现目标的最佳测量方案。

　　2 异面交会原理

　　在图 1 的 O-xyz 空间直角坐标系中，已知经纬仪i 的坐标 (xi, yi, zi)，测量目标M所得的方位角、高低角为 (i,i)，构成的空间直线为 li(i=1,2)。从理论上讲，直线 l1和 l2相交于 M，但由于受光电经纬仪结构和成像机理、测角精度、时间同步、跟踪目标部位差异及工作环境(诸如所处的地理位置、与太阳的夹角、大气折射)等方面的影响以及测量误差的存在，l1和l2无法相交，即两光电经纬仪观测同一目标时其主光轴并不相交，呈现为异面关系。

　　此时由两个经纬仪所在的点位坐标和测得的方位角和俯仰角，导出 OiMi的直线方程，又 M1M2⊥OiMi，可得 Mi的坐标值，然后在其公垂线 M1M2上依据两个经纬仪的测角精度选定一点 M (x、y、z)，作为目标真实位置的一个估计。异面交会法坐标计算为：

　　式中： ∈[0，1] 为根据各经纬仪不同的测角精度适当选取的加权系数，d 为 M1M2长度， 为 O1M1与O2M2的夹角。

　　3误差分析

　　由式(1)可知目标的空间坐标 (x、y、z) 分别是i、i、xi、yi、zi(i=1,2) 的函数(以 x 为例)，即 x=X (i,i, xi, yi, zi)。

　　根据误差传播定律，当光电经纬仪测得的角度i、i具有均方根误差i、i;点位坐标 xi、yi、zi具有均方根误差xi、yi、zi时，传递给空间坐标的均方根误差为：

　　已知误差的来源分为两部分：一部分是光电经纬仪测角误差;另一部分是大地测量坐标值的误差。前者不可避免地会给 x 带来误差，后者可在大地测量时使xi、yi、zi足够小，以致给空间坐标 x 带来的误差完全可以忽略不计。