光电经纬仪跟踪架谐振频率分析

　　0　引言

　　大型光电设备通过对激光、红外、电视及高速摄像机等诸多光电传感器的有效集成和使用,来实现对目标的捕获、跟踪、瞄准和测量,这就需要一个公共的装调承载平台———光电跟踪架。光电跟踪架技术是材料科学、机械工艺加工和控制技术三要素的最佳结合。设计跟踪架的目的是为了实现结构设计和控制技术的最佳结合,以便减少基座转动惯量,增加结构刚度,获得高机械谐振频率,确保获得控制系统的高带宽速度回路和高精度的位置回路[1]。随着各种高精度、高速度飞行器的竞相出现,对光电跟踪测量设备也提出了更高的要求,这就使得光电经纬仪跟踪架上安装的测量设备增多,从而导致跟踪架质量增大,固有频率降低[2]。一旦跟踪架的固有频率与其伺服系统的带宽接近,或固有频率落入伺服带宽之内的情况发生,伺服系统中的噪声就会很容易激起系统的谐振,使得系统不能稳定工作,造成损失。因此对于光电经纬仪而言,如何对跟踪架进行谐振频率的计算,改进结构,避免谐振的发生,使系统能够稳定工作,成为人们日益关注的问题。

　　本文将寻求计算光电经纬仪跟踪架谐振频率的方法,为提高跟踪架的固有频率,改进结构设计提供理论依据。

　　1　光电经纬仪跟踪架谐振频率的估算方法

　　本文以某一型号的光电经纬仪跟踪架为例,计算其谐振频率。光电经纬仪跟踪架结构示意如图1所示,光电经纬仪跟踪架为一个三轴系统,分别为垂直轴,水平轴和俯仰轴。其中,垂直轴是整机的支撑架,其下端通过调平机构(图中未画出)固定在地面,且与当地水平面保持垂直,垂直轴方向上包括基座和底座、电动机、编码器和转台,力矩电动机直接驱动轴系旋转;水平轴垂直于垂直轴且可以绕垂直轴在水平方向旋转,也可自旋,水平轴上包括有左右立柱和四通。俯仰轴也称为视轴,实际上它就是经纬仪主光学系统的中心轴。它的一端固定在水平轴上并且与水平轴正交,另一端无限延伸,直到目标。

　　在实际计算中,将基座和底座简化为一个质量块,其转动惯量为I1;由于编码器、导电环的转动惯量较小,对整个系统的影响较小,在此对编码器和导电环忽略不计;电动机转动惯量为I2、转台转动惯量为I3、四通及左右立柱转动惯量为I4,基座和底座转角为θ1、电动机转角为θ2、转台转角为θ3、四通及左右立柱转角为θ4,k1为连接四通及左右立柱与转台之间轴的刚度,k2为连接电动机和转台之间轴的刚度,k3为连接基座和底座与电动机之间轴的刚度。系统简化模型图如图2所示。

　　如果应用牛顿力学建立系统的运动微分方程,必须画受力图,为此常常要引入那些未知的约束反力,对于四阶以上的系统,显得很繁琐。因此这里应用拉格朗日方程建立四自由度系统的运动微分方程,不必引入未知约束反力,从能量观点上统一建立起系统的动能、势能和功之间的标量方程,为解决问题带来许多方便[3]。