CB-1200型动平衡机主轴应力仿真计算

    0 引言

    平衡机是测量旋转物体( 转子) 不平衡量大小和位置的机器。平衡机主轴是平衡机最主要的部件，主轴设计的好坏直接关系到平衡机性能的好坏，因此对平衡机主轴进行计算和分析是十分必要的。本文以工程应用为背景，基于应力分析的强度理论，应用有限元分析软件对 CB1200 型平衡机主轴进行了在外力作用下的应力分析。

    1 强度理论

    1. 1 最大拉应力理论

    这一理论认为最大拉应力是引起材料断裂的主要因素。也就是说，不论是多轴应力状态，还是单轴应力状态，引起断裂的因素是相同的，均为最大拉应力 σ₁，只要最大拉伸应力达到材料的强度极限 σ_b，就会引起断裂^{［1 －2］}

    按该强度理论建立的强度条件是

     σ₁≤[ σ]．

    1. 2 最大伸长线应变理论

    该理论认为最大伸长应变 ε₁是引起材料断裂的主要因素。也就是说不论何种应力状态，引起断裂的因素是相同的，均为最大拉伸应变 ε₁，只要最大拉伸应变达到材料的应变极限 ε_b就会引起断裂。

    按照该强度理论建立的强度条件是

     σ₁－ μ( σ₂+ σ₃) ＜ ［σ］．

    1. 3 最大剪应力理论

    该理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要因素。也就是说不论何种应力状态，最大剪应力τ_max是引起流动破坏的因素。在单轴拉伸应力作用下，当横截面上的拉伸应力达到屈服极限 σ_s时，与轴线成 45°的斜面上的最大剪应力为

   τ_⁰max= σ_s/2

    按照这一理论建立的强度条件是

    σ₁－ σ₃≤［σ］．

    这一理论较为满意地解释了塑性材料出现塑性变形现象，且形式简单，概念明确，所以在机械结构中得到广泛应用。在该理论中，由于忽略了中间应力 σ₂的影响，使得在二轴应力状态下，按该理论所得结果与试验结果相比偏于安全。

    1. 4 形状改变比理论

    该理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因。因此，不论材料处于何种应力状态，只要形状改变比能达到单向拉伸屈服时的形状改变比能，材料就发生流动破坏^［3］。

    在单轴应力状态下，当界面上的拉伸应力达到屈服极限 σ_s时，材料就发生流动破坏。

    按该强度理论建立的强度条件是

    综合上述四个强度理论的强度条件，可以写成同样的形式: