精确绘制半径样板圆弧检测放大图

　　半径样板是一种带有不同半径的标准圆弧薄片,用来与被测圆弧作比较,以确定被测圆弧半径的量具。根据GB9054—88(已转为JB/T7980—95)[1],其半径的极限偏差检测方法是,在投影仪上用极限圆弧放大图比较或用校对样板以透光法检验。

　　当用投影仪检测时,必须画出圆弧检测放大图作为比较的标准。如何把圆弧检测放大图画得准确,是半径样板检测的关键。本文介绍一种在大型工具显微镜或万能工具显微镜(简称万工显)上,用旋转坐标绘制精密圆弧检测放大图的方法。

　　1　圆弧上点的方程式

　　设圆弧半径为R,圆心O是直角坐标系XOY的原点,圆弧上任一点P的直角坐标方程式为:

式中R———圆弧半径

　　φ———圆弧上点P和圆心O连线与Y轴间的夹角

　　由于半径样板放大后的圆弧半径较大,由式(1)计算出的坐标尺寸X和Y往往超出万工显的工作行程,使绘制工作无法进行。为了解决这个问题,可将直角坐标系XOY平移再旋转到新的直角坐标X′O′Y′(图1)。这时,圆弧上的点P在新的直角坐标系中的方程式为

　　当坐标系X′O′Y′的原点O′恰好是万工显上分度盘的旋转中心时,坐标系X′O′Y′的旋转可通过旋转分度盘来实现。

　　当分度盘的旋转角度φi(i=1,2,3)给定时,圆弧上各点Pi的坐标x′i,y′i也就确定了。换言之,每画圆弧上的一点(短线),必须使坐标系X′O′Y′绕分度盘旋转中心旋转一角度φi(图2),根据x′i,y′i乘以放大倍数所得的值移动分度盘。

　　如果式(3)中的R=1时,即可直接按角度φi求出x′i=sinφi,y′i=1-cosφi的值。绘制放大图时只要再乘以所画圆弧的半径R和放大倍数M,就可以得到半径样板圆弧检测放大图上各点的坐标尺寸。为使半径样板圆弧放大图的短线的间隔均匀,应按圆弧包角适当选取所画半径样板圆弧检测放大图的点(短线)数。假设点数为n,那么画起始点时,分度盘的指示值为φ0,而画i点时,分度盘的转角为φi,画终止点时分度盘的转角为φn,即i=0,1,…,n。

　　2　半径样板圆弧检测放大图的画法

　　绘制前,需在万工显的物镜滚花轮上,借助于测孔器的连接螺帽,装上一个带有将测头换成划针的百分表的装表附件(图3)。通过显微镜的目镜,透过装表附件中心的小孔,观察安置在分度盘上的半径样板圆弧放大图。

　　绘制时,应先调整万工显分度盘,使划针与万工显分度盘的旋转中心对准。为此,在分度盘上固定一块涂有刻度蜂蜡薄层的玻璃板,落下划针,在尽量靠近分度盘旋转中心附近的玻璃板上划一个“十”字。然后调整分度盘位置使目镜分划板的米字虚线中心与玻璃板上划一个“十”字。然后调整分度盘位置使目镜分划板的米字虚线中心与玻璃板上的“十”字对准。记下纵、横坐标x1,y1;准确地将分度盘转动180°,再使米字虚线中心与“十”字对准,记下纵、横坐标x2,y2。这时,划针与分度盘旋转中心相重合的坐标为