仪器误差限与B类不确定度

　　误差来源尽管是多方面的，但其主要因素还是测量仪器仪表，测量误差存在于一切科学实验和测量过程中[1].正确应用仪器仪表测得被测量的估计值及不确定度和相应的置信概率对科学理论的检验和科学发现具有重大的支持作用.例如爱因斯坦曾在1911年用经典方法预计光线在太阳引力场中弯曲角度α=0.9″;到1916年他又根据广义相对论预言光线在太阳引力场附近时光线弯曲角度α=1.8″.究竟哪个数据正确，需要通过实际测量.1919年英国天文学家爱丁顿等人在日全食时，对准太阳边缘光线成功的测得最佳估计值为α=(2.0±0.3)″.以95%的置信概率对广义相对论作出了最有力的实验支持.

　　1　仪器误差限的确定

　　任何实验装置、仪器仪表都是用来测量的，都是按一定原理设计、制造和工作的，然而在每一个环节中都必然会与其客观真值存在一定差距，其总效应就产生了对被测量量值的误差.不论仪器产生的误差多么复杂、广泛，只要它不超过由国家技术标准或检查规程规定的计量器具的允许误差或允许基本误差，该仪器就是合格的.仪器误差限是指在正确使用仪器的条件下测量所得结果的最大误差，用Δ仪表示，它反映仪器示值和作用在仪器上的被测量真值之间可能产生的最大误差.具体确定所用仪器的仪器误差限可查阅资料，如下估算方法可确定部分仪器误差限.

　　仪器误差限一般由计量部门检定，具体取值可通过仪器说明书或标牌指示计算得到

式中：L为仪器满量程值;a为仪器精度等级.无说明书或说明书中未明确规定的查有关标准和规定.

　　有些仪器误差限或精度等级无明确标示，如果是数字式仪表，可取末尾数1个单位为误差限;如果是刻度读数仪表，可以取最小分度值或其1/2作为仪器误差限.

　　现在，随着科学技术的发展，电压、电流、电阻、电容和电感的数字测量仪表得到日益广泛的应用，其仪器误差限有几种表达方式，例如

　　式中，Nx是显示读数;b是某个常数，称为误差的决定项系数;Nm是仪表的满度值;n代表仪器固定项误差，相当于最小量化单位的倍数，只取1、2……这些数字.此外，仪器误差限又被称为仪器误差分布的半宽度[2]，确定了区间半宽度即确定了仪器误差限.

　　2　仪器误差分布规律和B类不确定度

　　误差是一个理想概念，它本身是不确定的.虽然人们可以根据测量数据和测量条件用各种办法推算出误差的估计值，却不能将任何一个确定的已知值称作误差，而将推算出的误差估计值称为不确定度.不确定度是对被测量的真值以一定的概率存在于某一范围内的一种评定，其不确定度的程度，是通过“置信区间”和“置信概率”P来表达的.仪器误差限提供的是误差绝对值的极限值，并不是测量的真实误差.它既不等于误差大小，也无法确定其符号，因此它属于不确定度的范畴，只不过它有较高的置信概率(P95%，直至P =1)罢了.根据国际计量局提出的《实验不确定度建议书INC-1》，不确定度用标准差σ即均方差或方差σ2表示.