干涉测量法修正量的计算

　　一、引言

　　用万能工具显微镜测量圆柱体或螺纹时,调小光阑或在光路中加入小孔光阑,能观察到轮廓边缘的洛埃镜干涉条纹。设一垂直光波a1经圆柱表面反射后与另一垂直光波a2相遇p点,发生重叠。在叠加区,两光波位相差为常数的点的轨迹是一个曲面,合成强度的极大与极小组成一个以圆柱体轴线为转轴的曲面族(图1),干涉条纹是调焦面与这些曲面的截线[1]。条纹随光源亮度的增加而变模糊,当光阑开到一定大小时,条纹完全消失[2]。

　　由于有较高的压线灵敏度,且轮廓边缘至第一条纹间的距离为常数,以此清晰条纹作瞄准线可达到轴切法的精度且操作简单。设通过轴线的理想焦面上的距离常数为x1,计算出对应不同半径r的各种常数x1,测出两边缘第一条纹间的距离,减去修正量2x1,即为直径尺寸。

　　二、原理

　　如图2,X轴在理想焦面上,Y轴与显微镜光轴重合,并与圆柱相切。L为过入射点A1的切线,i为光线入射角。图中,

　　由洛埃镜干涉原理,一个条纹数的程差δ等于一个波长λ,

　　式中λ/2是光波a1反射时损失的波长。

　　即

　　解得,

　　由于,上式简化为

　　又知,

　　即

　　由倍角公式,化简得

　　式中,,取近似,有

　　解得

　　代入式(1),即可求出x1。

　　三、计算

　　经测量,上光产19JA型万工显滤光片的峰值波长约为0.535μm。

　　计算32标准圆柱。由式(1)、(2),得

　　入射角i=1.16°

　　直径修正量2x1=2×9.88μm=19.8μm

　　计算M10×1.5标准螺纹。理论中径值为

　　d2=d-0.6495p=9.026mm

　　求螺旋面的主曲率半径:

　　代入式(1)、(2),解得

　　中径修正量Δd2=2·x1径向=32.7μm计算1mm~40mm直径及中径的修正量值,列入表1。

　　四、实测

　　测量前需调整仪器光源,使灯丝像清晰居中,螺距小于3mm时使用5倍物镜,借助调焦杆调焦或以两边缘条纹同时清晰且间距最大作为理想焦面。干涉法与常用的其它测量法的比对数据列于表2,供参考。

　　五、结论

　　本文计算出的垂直光照明的修正量有较高的准确度,可作为圆柱体直径及螺纹中径理想焦面上的实测修正值。

　　参考文献

　　[1]玻恩、沃耳夫.《光学原理》上册.北京:科学出版社,1978

　　[2]殷纯永主编.现代干涉测量技术.天津:天津大学出版社,1999

　　[3]徐孝恩.螺纹检验与测量.北京:计量出版社,1984