非线性因素对远场涡流探头特性的影响

　　远场涡流探头(REMOTE FIELD EDDY CURRENT, RFEC)检测是基于远场涡流效应的管道无损检测技术，其原始结构探头(见图1)有两个与管同轴的螺线管线圈，其中一个线圈为激励线圈，通以低频交流电;另一个为检测线圈。如果在一根无缺损的长铁管中改变激励线圈和检测线圈间轴向距离，并对应测出检测线圈感应电压及其相位，就可得到图2所示用来描述两线圈之间藕合规律的信号—距离特性曲线。图1和图2中的二次穿透区是指信号幅值急剧下降后变化趋缓而相位发生较大跃变之后的区域;距激励线圈较近、信号幅值急剧下降的区域称为直接祸合区;两者之间以相位发生较大跃变为特征的区域称为过渡区。远场涡流探头中的检测线圈必须放在二次穿透区。二次穿透区一般距激励线圈2^-3倍管内径以远。

　　这种远场涡流探头存在着一些明显的问题，影响着它的发展和应用。一是探头长度太长，难以在弯管中通过;二是检测线圈信号幅值太低，通常为微伏或数十微伏数量级。采用磁路和磁电组合屏蔽或复式激励结构可显著地克服上述缺点。

　　计算机仿真和实验证实，其二次穿透区已被压缩到距激励线圈o. s m倍管内径、甚至更小距离处，检测信号幅值可达到毫伏数量级。但到目前为止，远场涡流检测计算研究中均采用了线性分析方法，导磁率取为铁磁材料的初始导磁率，而忽略了铁磁材料的非线性因素的影响。

　　那么，这个非线性因素对探头远场区的位置分布究竟有多大影响就成为本文所关注的问题。围绕这一问题，本文采用有限元方法，考虑到铁磁材料磁导率的非线性因素，对采用磁路和磁电组合屏蔽新型结构的探头进行了计算机仿真和对比研究。

　　1数值计算方法

　　我们采用比较成熟的二维涡流场有限元分析模型和程序进行数值仿真分析，图3所示为新型结构探头示意图。激励线圈和检测线圈均带有磁路并在二者之间装有磁电组合屏蔽。管内径必273mm，管壁厚8mm 。

　　由于是轴对称场，且矢量磁位仅有周向分量Aa，取未知函数a =rAa，则根据麦克斯韦方程组可得u满足的控制方程为:

　　为媒质的电导率，产为媒质的磁导率，采用八节点等参元离散求解域，则上式有限元方程为:

　　方程(2)是一个非线性方程组，我们采用高斯一赛德尔迭代法求解，具体方法是:首先假设待求量的初始值u`0}，求得磁导率的零次近似值，据此形成系数矩阵的零次近似值K 解得所有节点向量磁位的一次近似值u"'，通过迭代方法将u`”直接作为再次迭代时u的假设值，据此形成新的方程组: