基于三角原理的压电驱动微位移定位机构的设计与分析

　　1 前言

　　随着生物工程、空间光学、微电子制造、超精密加工、纳米技术等领域的发展，要求致动器具有大行程高灵敏度， 其行程达到毫米量级而分辨率要达到纳米量级。 比如，加工微纳米级线宽的集成电路，要求与其相应的工艺设备有线宽的 1/3～1/5 的定位精度[1];在生物和医学工程中对细胞进行搬动 、分离、组合，对蛋白质分子操作和生成薄膜等，这些都需要采用高精度的且能做快速运动的微位移机构和平台[2-4]。 传统的致动器难以达到要求。 因此我们需要有能够达到纳米级精度的精密定位机构满足需求。

　　本文设计了一种基于三角原理实现微位移的高精度定位机构，该机构由压电叠堆来驱动柔性铰链组成的柔顺机构，通过理论分析、ANSYS 软件仿真以及试验样机的实验验证，证明其可以达到纳米级的定位精度。

　　2 理论分析

　　2.1 三角放大原理

　　柔性铰链的位移放大原理分别为三角放大、杠杆放大和压曲放大。 对于采用了三角放大原理的柔性铰链放大机构[5-8]，其主要特点是机构紧凑 ，位移放大倍数在理论上可以达到很大， 同时也具有很好的动态特性。 柔性铰链放大机构的三角形放大原理如图 1 所示。 其中 γ=90°-α。

　　当在水平方向上形成一个 x 位移时， 在垂直方向便形成一个 y 位移， 对应不同的角度 α有不同的y/x 值。 设放大倍数为 A，可得：

　　由于压电叠堆的位移量仅有十几微米，α的增量 θ 也十分微小，因此根据等价无穷小原理，可得：

　　由式(5)可以知道三角形放大机构的放大倍数与杠杆的长度无关，只与 α的大小有关。在设计三角形放大机构时，应使 α尽量小。 我们选择逆向方式，在设计位移缩小的定位机构时，应使 α 尽量大。

　　放大倍数 A 与斜杆的倾斜角度的对应关系。 如下表 1 所示。

　　圆弧型柔性铰链具有结构紧凑、 运动精度高的特点，设计中采用单轴圆弧型柔性铰链，其结构如图2 所示，在时，其转角刚度[1]可按下面简化公式计算：

　　其中，K 为转角刚度，定义为绕 Z 轴的弯矩与其作用下铰链绕 Z 轴转过的角度之比;E 为弹性模量，其它参数见图 2。 其中最小截面尺寸 t 是设计的关键，为实现机构的高灵敏度，以及位移的有效放大，应尽量减少 t 的值，但是 t 过小，则不能承受较大或频繁交变的载荷， 导致机构失效甚至断裂， 因此要合理选择参数，满足设计要求。

　　因此, 定位机构的结构采用三角放大原理，选择直圆柔性铰链,同时考虑加工工艺的要求,设计出如图 3 所示的机构,其外形尺 寸 为 95mm × 85mm ×8mm， 倾 斜 角 度α =86° ,t =0.4mm,R =0.8mm,b=8mm。 其工作原理如图 4所示,按三角放大原理计算所得的放大比为 A=2tanα=2tanγ,根据尺寸可计算出放大倍数为 0.14 。