预测技术在经纬仪高精度控制系统中的应用

　　1　引言

　　随着靶场现代化建设对光电经纬仪自动化程度要求的提高以及目标运动速度的增加,对光电跟踪伺服系统提出了更高的要求。而应用传统跟踪控制算法显然满足不了系统设计要求。在跟踪谐振频率一定的情况下为提高系统的跟踪性能,选择了新的速度预测技术。光电经纬仪跟踪系统中,要实现对目标的高精度跟踪,目前所采取的方法是用电视、红外或其它测量系统提取目标偏离视轴中心的偏差量(脱靶量)作为伺服系统的控制信号,实现闭环控制[1]。

　　电视跟踪的伺服控制系统一般是带有速度内回路的双闭循环单输入单输出位置伺服系统,速度回路一般等效为一个惯性环节,整个系统开环传递函数为含有一个积分环节的I型系统。跟踪运动目标时,由于跟踪系统响应速度有限,仪器将滞后于目标。便会产生动态滞后误差ΔθD:

　　式中:分别为目标的角速度、角加速度,KV、KA分别为系统的速度、加速度误差系数,它们的值取决于系统的传递函数分别为速度、加速度滞后误差。从式(1)中可以看出,动态滞后误差的大小与目标的特性和系统的Kv,KA值有关。快速运动目标的.θ(t),¨θ(t)很大,因此需要增大系统的Kv,KA值以减小动态滞后误差。目前,在不影响系统闭环带宽的限制即稳定性的情况下,增大系统Kv,KA值较为常用的方法是对目标进行速度预测滤波构成等效的复合控制系统[2]。

　　2　速度预测滤波技术

　　在现代跟踪控制系统中,预测滤波技术有着广泛的应用。常用的滤波技术有:最小二乘滤波、最小方差滤波、卡尔曼滤波等。根据跟踪控制系统的实时性和控制精度的要求,文中选取两种较为实用的预测滤波算法进行研究分析。

　　2.1　递推格式的最小二乘滤波

　　设未知量Xi(i =1,2,…,k)根据k次测量所得的测量值Zk(i =1,2,…,k)来估计这一未知量。递推格式的滤波公式可以从累加格式中导出[3],这里只把结果列出如下,假定目标作等加速度运动的滤波公式:

　　式中:表示在tk-1时刻,根据目标运动规律对tk时刻的坐标的预测表示对tk时刻的速度的预测。[zk-x^k/k-1]称为新息。它表示实际测量与预测值之差,也是对预测的检验。因此,将新息乘以适当的增益系数来校正预测值,从而得到新的滤波值,这是充分利用了当时的新息输入的。

　　k1,k2,k3是根据最小二乘法则所确定的系数。以上递推公式都有相似的格式,即:滤波值=预测值+校正。公式中的n代表采样的次数。当随着测量次数的不断增加时,意味着采用的数据不断增加。当n→∞时,增益系数都趋于0,即;因此在应用该算法时,为了防止当测量次数n取值过大而使新息在滤波计算中不起作用,有可能导致滤波计算的发散,应作有限记忆处理,即n增大到一定数值后,在计算增益时所使用的n值不再增加。