偏振光干涉计量中的椭圆偏振化误差分析

　　1 概述

　　现代超精密加工是现代制造技术的前沿，标志着一个工业国家机械加工的水平，其加工精度已经从微米级、亚微米级向纳米级精度迈进。这样的加工技术水平已经突破了传统的加工模式，传统的检测设备己经远远不能满足现代生产过程和加工工艺的需要[l]。因此，具有纳米级检测精度的计量测试仪器的研究是保证精密加工产品质量的关键。偏振光外差干涉仪由于抗干扰能力强、分辨率高、动态响应快而成为很有潜力的高精度形貌测量仪。

　　图l是偏振光外差干涉仪的原理图。光路中具有用于光线转折的反射镜，该反射镜常常是镀银、铬或铝的金属反射镜。我们知道，金属与透明介质的反射相比有很大不同，它不仅具有极高的反射率而且其折射率是一个复数n*=N一jK。由反射理论可知Iz]，任何一束入射光线都可以分解成平行于反射面的尸光和垂直于反射面的S光，根据电磁场的边界条件可得，不同振动方向的光线经反射后，由于n*是复数，不仅振幅反射率rs、今不同，而且它们存在不同的相位跳变4。如果入射光为线偏振光，反射光将成为椭圆偏振光。

　　在图1的干涉系统中，理论上要求入射到反射镜的光线是偏振方向相互垂直的线偏振光，且其中一束的偏振方向垂直于反射镜的法平面(仅有S光)，另一束平行于反射镜的法平面(仅有P光)，则此时反射后的光线振动面不发生变化，只是振幅、相位变化，且相位跳变探、落不同，由于4和吞在测量中保持不变，所以对测量结果没有影响。同时反射光中一束光的偏振方向和Wbllaston棱镜的晶轴平行，一束与晶轴垂直，则不会产生频率混叠现象，所以系统具有较高的测量精度。但是由于安装、调试误差，如果入射到反射镜的两束线偏振光，其偏振方向和反射镜的法平面不是平行(垂直)关系，而是有一夹角，则每一束线偏振光都可以认为是尸和S分量的合成，经反射镜反射后，每一束线偏振光均变为椭圆偏振光，且椭圆长轴倾斜，造成两个椭圆方位变化且不正交，同时椭圆短轴不同，即两个椭圆具有不相等偏心度。这样的两束光进入WOllaston棱镜后，由于椭圆长轴和Wbllaston棱镜晶轴不平行(垂直)，将使频率为厂的测量光束中含有频率为人的测量光束;频率为人的测量光束中混有频率为厂的光，即发生频率混叠，造成非线性误差13。

　　2反射光椭圆偏振化分析

　　首先，在图l中的反射镜法平面内建立坐标系。取垂直于光线传播方向，在反射镜法平面内的轴为x轴，垂直于法平面的轴为y轴。则由于安装误差，使频率为厂的光不和x轴平行，它们的夹角为0，如图2所示。设从激光器发出的两个振动方向相互垂直的偏振光振幅相同，即El=E2=E，则它们可以分别分解为尸光和S光: