电子经纬仪工业测量系统的布设

以高精度的电子经纬仪作为角度传感器构成的工业测量系统,是解决大尺寸工件形体测量的有效途径[1].自1980年Josan首次提出工业测量系统的概念以来,已引起了工业测量领域的广泛重视.世界上许多大公司,如瑞士的Wild和Kern、日本的Sokkia、德国的Zeiss以及美国的K+E等相继对此进行了研究,并且研制了相应的测量系统[2].目前,它已列为3个“改善中国机械制造中的计量测试技术”之一[3].

　　电子经纬仪工业测量系统属于积木式,测量方法灵活[4].它可以根据具体的被测对象进行布设,从而保证了在较大范围内的高精度测量[5,6].

　　笔者对已建立的测量系统进行了分析和实测,结果表明各测量仪器与被测对象的相互位置关系直接影响到测量精度.因此,有必要在测量系统建立之前对测量仪器及被测对象的布设情况进行研究分析[7].

1　测量原理

电子经纬仪工业测量系统的测量原理是交会测量法.设2台电子经纬仪的轴中心分别为1和2,首先建立如图1所示的直角坐标系.O(1)为坐标系原点,1和2连线在水平方向的投影为x轴,过1点的铅垂方向为z轴,由右手法来确定y轴.

　　当2台电子经纬仪同时对准空间一点p(x,y,z)时,可以得到2个水平方位角αA和αB及2个俯仰角γA和γB.若已知1与2′的水平间距b,2与2′的垂直高度差hAB,就可以计算出P点的三维坐标.

从测量原理可以看出,通过此测量系统直接获取的是被测对象上采样点的三维坐标.一般都需要建立采样点三维坐标与被测量之间的函数关系,这样才能得到测量结果.

2　测量系统的布设

　　通过对测量系统的精度分析可知,在测量系统建立后,采样点的位置不同,相应的检测精度不同.这里包含两层含义:对于同一个被测对象,放置的位置不同,测量精度不同;对于同一个测量系统,被测对象不同,测量精度也不同.因此,对系统布设问题的研究应结合具体的测量对象才有意义.

2.1　布设模型的建立及参数求解

如图2所示,测量系统的测量坐标系为Omxmymzm,被测面上的设计基准点为Od,它在测量坐标系中的坐标为Od(xmd,ymd,zmd).再以Od为坐标原点建立直角坐标系Odxdydzd,2个坐标系的坐标轴相互平行.下标m表示测量,d表示设计.

　　根据被测面的设计方程可以得到被测面上任意一个采样点的设计坐标,即可以确定在坐标系Odxdydzd中采样点与设计基准点之间的位置关系.若确定了xmd、ymd、zmd和基线b的值,则可以完全确定被测面在测量坐标系中的位置,因此,xmd、ymd、zmd和基线b就称为布设参数.2台电子经纬仪在铅垂方向的高度差可以调整得很小,这样它对测量精度的影响很小,这里可将它忽略.