光路系统元件运动对全息测量的影响研究

　　1　引　　言

　　全息干涉计量术在科学研究和工程中得到了广泛的应用[1～5]。尤其在测量位移、应力和振动等方面有独特的优点。目前研究出的测量方法较多,技术较为成熟,测量误差较小。但在三维位移和振动分析中,由于测量技术较为复杂,影响测量精度的因素很多,要得到令人满意的测量结果并非十分容易。在全息测量中,人们往往对光路系统中光学元件的位置的变化状态不太关注[3、4],也未深究其后果。研究发现,光路系统中光路元件发生的偶然位移对全息测量有很大的影响,它是全息测量的重要误差源。因此,探究光路元件运动对全息测量位移的影响的定量规律,这对提高全息测量的精度具有重要意义。目前,在国内外尚未见到这方面的报道。本文系统地研究了这种物理现象,提出了一套分析方法,取得了较为满意的结果.

　　2　准直多光束全息三维位移分析

　　图1为测量三维位移场的光路系统,由空间分布的三束准直物光波和三束准直参考光波组成,在同一方向上观察物体。物体三个照明光波的方向分别用单位矢量S1,S2,S3表示,观察方向用单位矢量V→0表示。设照明矢量和观察矢量与三个坐标轴X、Y、Z的夹角分别为αm、βm、γm(m=1,2,3)和α0、β0、γ0,则有:

　　假如在测量过程中物光光源、参考光源和干版严格保持不动,在物体位移或变形前后用上述三组准直光束分别对一张干版作两次曝光,记录物体三个独立双曝光干涉图,则物体上任一点P的位移矢量dp的三个分量  可用下式求解:

　　式中　N1、N2、N3——分别是三个干涉图上同一测点的干涉条纹级数

　　λ——激光波长

　　上式就是准直多光束激光全息测量三维位移的定量分析公式

　　3　光路元件运动对物体位移测量精度的影响

　　前面计算三维位移的公式是在光路元件静止状态下得到的。但是,在全息测量中,光路元件有时存在着不为人们察觉的偶然位移,这时记录的双曝光干涉图会受到这些元件的位移的调制,干涉条纹引入了线性变化。在相同的条件下,调制条纹和非调制条纹有明显的差异。如果前者还用(3)式计算,则计算结果与实际位移有较大的误差。下面从理论上加以证明。

　　为简单起见,假设物体发生位移前,光路中所有的元件保持静止状态,三组记录光束Om+Rm(m=1,2,3)对干版作第一次曝光。在物体位移dp、物光光源位移dI,参考光光源位移dr和干版位移了dH(图2)后,三组光O′m+R′m(m=1,2,3)对同一张干版作第二次曝光。由此可记录得到受光路元件位移调制的双曝光干涉图。前面的Om,O′m和Rm,R′m分别是物体和光路元件位移前后的三束准直物光束和三束准直参考光束。对于第一次曝光记录的每个图像,其综合光程为: