二次成像光学被动无热化设计

　　0 引言

　　环境温度改变会引起光学材料的折射率、镜片半径、镜片厚度、镜片间距和空气折射率变化[1]，导致热移焦，严重影响红外光学系统的像质，因此需要采用无热技术消除温度的影响。目前无热化技术主要有机械被动式、电子主动式、光学被动式这 3 种。其中，光学被动式结构简单、尺寸小、质量轻、无需供电、系统可靠性好[2]。光学被动无热化的研究大多限于一次成像系统和折衍混合系统。衍射元件的无效衍射会影响系统透过率及产生杂散辐射[3 -4]，一次成像系统为了达到100% 冷光阑效率必然导致制冷型红外系统的径向口径过大。在中长波红外遥感光学系统中，由于对背景辐射杂光抑制的要求，需要设计成 100% 冷光阑效率和二次成像光学系统[5]。为此，本文提出一种实现二次成像系统光学被动无热化设计的方法，不使用衍射元件，仅使用球面和少数非球面，就能使系统在 -60 ～70 ℃ 大温度范围内保持性能基本不变。

　　1 光学被动无热化原理

　　光学被动无热化技术利用光学材料热特性之间的差异，通过不同特性材料之间的合理组合以消除温度的影响，从而获得无热效果[6]。空气中由 k 个薄透镜组成的系统无热化应满足的光焦度方程、消色差方程、消热差方程为

　　式中: h_i为近轴边缘光线在第i 个透镜上的高度; α 为镜筒结构件的线性膨胀系数; ω_i和θ_i分别为色散系数和热差系数。ω_i和θ_i定义为

　　式中: ni为中心波长的折射率;为温度折射率系数; αi为透镜材料的线膨胀系数。把常用的长波红外光学材料的色散系数和热差系数标在笛卡尔坐标系上，称为ω-θ图，如图1 所示。其中，镜筒材料由P( 0，- α) 表示。

　　把薄透镜系统中的第i 和第i +1 个透镜等效为一个透镜，利用 Z_e= ω_e+ jθ_e，Z_i= ω_i+ jθ_i( j 为虚数单位) ，则可得到[7]

　　其几何意义如图2 所示。无热化设计的目的是使整个系统的等效点与图1 的P 点重合。

　　2 无热化设计方法

　　2. 1 二次成像系统

　　红外侦察、瞄准系统通常采用制冷型探测器，探测器本身携带的冷光阑决定了光学系统的出瞳位置和大小，这是由光瞳衔接原则决定的，满足该原则即满足冷光阑效率 100%。否则会造成光束切割，降低系统灵敏度，或额外的杂散热辐射入射到探测器上，降低系统信噪比。因此在一次像面后方追加二次成像结构，可实现 100% 冷光阑效率，同时减小系统径向尺寸[8]。

　　二次成像系统示意图见图3。