激光双法布里-珀罗干涉纳米测量系统的理论分析

　　1　引　　言

　　现代机械加工、微生物学研究已接近纳米、原子级水准,同时在固体材料表面特征分析、大规模集成光、电子线路刻划和微形貌结构分析等技术领域[1～4]的要求使纳米测量(0.1—100纳米)日趋重要。

　　本文设计了一种基于双法布里—珀罗干涉仪、采用计算机实时控制处理、以轻拍式探针为传感器的新型纳米测量系统,旨在使该系统能进行纳米级微位移、长度等测量,以及材料表面微形貌结构分析等方面的研究。本文设计的测量系统是在文献[5][6]的基础上改进而成的。

　　2　系统工作原理

　　激光双法布里—珀罗干涉(DFPI)纳米测量系统装置如图1所示。两个法布里—珀罗干涉腔FP1、FP2组成类似迈克尔逊干涉仪的两个臂,其中FP1是测量腔,FP2为参考腔。将一个对微弱力极敏感的微悬臂的一端与FP1腔的一侧固定联接,另一端固定有一微小探针。该系统的工作过程为:激光束经分光器分成两束分别至FP1、FP2形成双法布里—珀罗干涉;开始测量时,给微悬臂施加一振动信号,其振动频率f恰好高于微悬臂的最低机械共振频率fn;把这种受迫振动的探针调节至被测样品表面一定距离(通常2～20纳米),调节FP1、FP2干涉腔长,使其输出稳定的间隔为自由光谱范围的两个光脉冲信号;设开始测量时探针位于位置1,如图2所示,当样品随工作台移动,探针位于位置2(或位置3),由于探针与样品表面间距离的改变而使它们之间的作用力发生变化,导致微悬臂的振幅发生相应变化。若保持微悬臂的振幅不变,则探针应向样品表面方面(或背离样品表面方面)移动δd,这个δd的移动量是通过控制FP1的伸长(或缩短)来实现的。

　　通过双F—P系统、经计算机处理得出δd值,据此可以得出样品表面的起伏变化。工作台作X、Y方向运动,样品表面轮廓形貌就表现出来了。

　　3　系统理论分析

　　3.1　相位调制DFPI理论分析

　　相位调制FPI,若工作点选择在透射光强曲线峰值处,并且满足Fsin2φ<1,其中精细常数F=4R/(1-R)2,R为两镜面的平均反射率,φ为光相位,那么峰值附近微小正弦波调制的光强基频分量如下式表示:

     式中I0为输入光强(单位:W);J1(x)是一阶贝赛尔函数,其宗量x=(4π/λ)nV0Kc,其中λ为激光波长(单位:m);n为FP谐振腔内介质折射率;Kc为一阶压电材料转换系数(单位:mV-1);V0为调制电压幅值(单位: V);ωm和φm分别为调制电压的角频率(单位:radS-1)和相位(单位:rad);θ为FP的光相位(单位:rad),且0≤θ≤2π;Δω0t为调制引起的等效相位变化;此后相同符号意义如上所述。当DFPI的初相位θ1和θ2远小于1(rad)时(这点在进行纳米级测量时是满足要求的),对应的微位移计算如下: