基于D-S证据理论的结构多精度损伤识别结果融合方法

　　0　引　言

　　在结构损伤检测系统中,由于传感器数目、测试噪声等因素,限制了结构损伤检测与识别能力,如:损伤指标法可指示损伤的存在、位置和程度;模式识别法可识别损伤位置和程度;异常检测法,只能检测结构损伤的存在,但不能识别损伤位置和程度[1]。不同的损伤识别方法在检测过程中识别的精度不同,使用单一的损伤检测识别方法所获得的信息是不全面的,不能对结构损伤做出精确的识别。如何综合利用这些损伤检测方法的检测结果,扬长避短,从而更为有效地识别结构的损伤状况值得探讨。

　　决策融合技术是解决上述问题的技术之一。决策融合的方法有贝叶斯决策融合法,Dempster2Shafer证据理论等。D2S证据理论通过组合定义在识别框架上的多个证据进行推理,提供了描述证据作用的方法,从多角度综合分析各方面的证据,对同一问题进行决策融合,是一种处理不确定性的方法,满足比概率论更弱的条件,能很好地表述“不确定”、“未知”等,在机器人、医疗诊断等方面已有广泛应用。D2S证据理论首先由A. P. Dempster提出,经Shafer进一步发展起来[2];Dubois和Prade指出证据理论中的可信度函数是一模糊测度并从证据理论与可能性理论的联系中取得了很多成果[3];Zadeh和Shortliffe等人也为证据理论算法的实现及应用作出了贡献[4, 5]; Pawlak提出粗糙集理论,使无限框架上的证据处理向有限框架上的转化成为可能[6]。

　　本文将D2S证据理论引入到结构多精度损伤识别中,利用决策融合指标———支持函数S和反对函数,进行损伤识别决策;将识别不同精度的各损伤检测方法进行融合,各方法间的互补信息拓展了单个方法的性能,增强了损伤识别的准确性,在有无损伤、损伤位置及损伤程度识别方面获得了最终的较为理想的识别结果。

　　1　D2S证据理论在结构损伤识别中的应用方法

　　D2S证据理论应用于结构多精度损伤的识别,其结构如图1所示。对于损伤检测结构,基于不同的特性指标,各传感器组得到不同的结构信息,在此基础上得到各子损伤检测方法(以下简称方法)的基本可信度分配,在证据理论融合规则下,求得最终的损伤识别基本可信度分配,进而求得相应的信度区间与支持函数S,从而得到最终损伤识别结果。

　　设D为结构损伤识别框架,函数m:2D→[0,1],满足:

　　式中,m(A)为结构发生损伤状态A的基本可信度,损伤状态A即称为基本可信度分配函数m的焦元。损伤识别系统中,根据已有的证据构造基本可信度分配是关键,可由单个方法的识别可靠性和单个证据的损伤识别结果来构造[7,8]。

　　定义:有无损伤向量,分别表示有损伤和无损伤;损伤位置向量,表示位置j发生损伤;损伤位置和程度向量,表示位置j发生a%程度的损伤。