几种常见阻尼器的减振特性分析

　　近年来,振动与减振问题日益突出,振动控制已成为一项十分重要的工程技术问题,越来越受到各国研究人员的重视。振动控制与减振已广泛应用于机械、电子、航空航天、交通运输、体育器材等领域[1~6]。在目前开发和研究出的多种工程振动的控制与减振技术措施中,阻尼减振是一种行之有效的方法。在许多机械系统中,干摩擦是重要的阻尼来源,在许多场合都应用它进行能量耗散[2~5],如在高温和高转速的航空发动机、电站汽轮机叶片系统中[4,5]; 阻尼是对流体运动粘滞阻尼的理想模型,建筑结构振动控制用的粘滞阻尼器通常为幂次方阻尼[6],其典型的阻尼器为活塞型油压粘滞阻尼器。文献[7]结合摩擦阻尼器和粘滞阻尼器的优缺点研究了拟粘滞摩擦阻尼器的特性。本文通过单一阻尼的减振效果的对比分析,提出基于多种阻尼类型组合的新型阻尼器,并分析其减振效果,为工程开发新型阻尼器提供理论指导。

　　1　干摩擦阻尼系统减振特性分析

　　1.1　自由振动特性分析

　　存在干摩擦阻尼系统的单自由度振动方程为:

　　式中:μ、μs分别为动、静摩擦系数;N摩擦面法向正压力;sgn()为符号函数。

　　若在初始时刻X0>xs(xs=μsN/k),且(0)=0,在(t)<0的运动过程中,系统位移、加速度响应分别为:

　　式中:为系统固有频率;xk=μN/k。式(3)、(4)直到(t)=0都是有效的描述,即t=t1=π/ωn时,则此时:

　　如果X1<-xs,质量块将以(t)>0向相反的方向继续运动,直到再一次的(t)=0,此期间位移和加速度响应分别为:

　　当再一次(t)=0时,即t=t2=t1+π/ωn,则;如果X2>xs运动将继续。

　　在往复的运动过程中,当-xsFXnFxs时,运动将停止,可得到往复运动峰值点(速度为零)的递归关系:

　　由式(7)可知,每经过π/ωn时间(准周期运动的半个周期)振动位移衰减量为2xk,可知此衰减振动是等幅衰减的。

　　加速度响应在速度零点时刻前后不相等,有突变,是由于摩擦力为分段线性的非线性函数,造成加速度响应的非线性现象;且速度零点前的加速度量值大于零点后的值,并可得到关系式[8]:

　　单自由度存在Coulomb摩擦系统的自由振动位移、加速度响应如图1所示,加速度响应有突变特性,文献[8]用此特性区分库仑摩擦阻尼和粘性阻尼。

　　1.2　受简谐激励作用的减振特性分析

　　存在Coulomb摩擦的质量—弹簧—粘性阻尼器系统的单自由度运动方程为:

　　根据一个周期内能量耗散相等的原理,将Coulomb摩擦阻尼等效为粘性阻尼,则可得等效粘性阻尼系数[9]及等效方程: