原子力/摩擦力显微图象的分析与测量

　　纳米科学与技术是在纳米尺度上研究物质的特性和相互作用,且依据这些特性制造出具有特定功能产品的高新科技.虽然纳米科技的构想早在1955年就已提出,但因受当时纳米测量技术的限制而未引起人们的重视[1].进入80年代,以扫描隧道显微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)和摩擦力显微镜(FFM)为代表的扫描探针显微镜(SPM)出现后,纳米科技才得到迅速发展.SPM是用半径很小的针尖,在样品表面上方(间隙为纳米量级)作光栅扫描,得到具有原子分辨率的三维表面形貌,其原理与触针式轮廓仪类似[2].SPM最基本的功能是测量样品的纳米级表面形貌,进而通过图象分析功能,达到评定纳米级表面形貌的目的.虽然进口SPM的分析功能较多,但因其评定方法单一,难对表面形貌作全面评价.80年代后期以来,我国相继研制成功多种型号及类型的SPM,但侧重点都在仪器硬件上[3],而对图象处理与分析等软件的投入还很不足,图象分析功能相当缺乏,迫切需要建立全面评定表面形貌的方法及程序,以完善SPM仪器的分析功能.作者针对AFM/FFM图象的特点,通过计算机图象分析与测量,对纳米级表面形貌进行了评定,以揭示微观摩擦的特性和机制.

　　1　实验与图象处理方法

　　1.1　实验方法

　　实验材料有国产Nature磁带和日本产Sony磁带.在CSPM-930a AFM/FFM上采集观察2种磁带的微观表面形貌和摩擦力图象[4],并以二进制方式进行数据存储,再将二进制文件转换成文本文件后作图象处理.

　　1.2　图象处理

　　1.2.1　高度标定方法

　　采用台阶高度分别为18 nm和100 nm的STR-180及STR-1000作标样,在恒力模式下(Delay=200)采集观察2种台阶的表面形貌,通过图象处理程序计算出不同恒力扫描信号增益Vgain下2种台阶的信号差值,经线性回归后求出扫描信号值与实际高度的转换系数α.

　　1.2.2　表面粗糙度评定方法

　　首先,对采集的三维表面形貌数据Z(I,J)用最小二乘法求出平均面的方程

　　然后,根据表面粗糙度参数的概念,计算算术平均偏差Ra、均方根偏差Rq、平均间距Sm、单峰间距S、均方根波长λq和算术平均波长λa,以及高度分布、承载率曲线、相关函数和功率谱曲线.

　　1.2.3　分形几何方法[5～8]

　　a.　盒维数:对AFM/FFM图象(180×180点),首先找出每一幅图象中信号的最大值Z′max和最小值Z′min,将(Z′max～Z′min)分为180等份,于是整个图象就变成180×180×180的立方体.用一系列不同边长a的小正方体(格数)划分AFM/FFM图象,计算出各自占有的盒数N(a),根据N(a)～a-D,在双对数坐标上线性回归后求出盒维数Dsandbox.

　　b.　根据频谱求维数:对AFM/FFM图象(180×180点),利用付里叶变换计算出其功率谱S(fI,fJ) ,然后沿I或J方向求和: