对磁流变抛光技术中磁场的分析

　　1　引　　言

　　磁流变抛光[1][2]是近年来兴起的一种先进的光学加工技术。其工作原理是当磁流变抛光液被送到运动盘和被加工工件形成的很小间隙附近时,在高梯度磁场的作用下,磁流变液受力压向运动盘,形成一凸起的缎带形状。同时磁流变液变硬,成为具有粘塑性的Bingham介质。当这种Bingham介质随运动盘的运动进入工件和运动盘形成的很小间隙时,对工件表面与之接触的区域产生很大的剪切力,从而使工件表面材料被去除。从磁流变的抛光过程可以看出,设计出合理的磁场是实现磁流变抛光的关键所在。下文具体分析了在磁流变抛光中,为了使磁流变抛光液形成一缎带凸起而采用的磁场。

　　2　采用的磁路结构

　　在磁流变抛光中,磁极置于运动盘的下方。这样它便在运动盘的上方,工件和运动盘所形成的很小间隙附近形成一梯度磁场。这个磁场的梯度垂直于运动盘表面。在工作区内,磁力线穿过运动盘与工件所形成的小间隙,并近似的与运动盘的运动方向垂直。本文设计了与分析式铁谱仪的磁路[3]相类似的磁路结构,如图1所示。

　　两上磁轭之间由隔板隔开形成气隙,气隙的长度远大于宽度,故可近似认为磁场在长度方向上不发生变化,且在磁流变抛光过程中,所用的只是磁极上方正中央很小一部分磁场,所以,本文只对该磁场做了二维分析,并且忽略了磁场的端部效应的影响。上磁轭这一特殊结构,致使一部分磁力线穿过磁轭上表面,在其上方形成一高梯度磁场。根据静态磁路基本方程,磁路磁通Ф可表示为下式:

　　在本磁路中,其值由下式表示:

　　其余各参数所表示的物理意义见图1。以下从分析磁场的标量磁位入手,逐步分析到磁场中磁性微粒的受力情况,进而说明该磁场能够使磁性微粒积聚而形成缎带凸起。

　　3　磁场中标量磁位的分析

　　永久磁铁在工件与运动盘之间所形成的小间隙附近形成一梯度磁场,其标量磁位u满足拉普拉斯方程:

　　由于气隙长度远大于宽度,(4)式可简化为二维拉普拉斯方程。在如图1所式的(X,Y,Z)坐标系下有:

　　磁场为反对称式分布(图1),可得出磁场边界条件:

　　3.1　无穷远点为磁位零点

　　即有:u y=0=0

　　3.2　y轴是通向无穷远的等位线

　　所以有:u x=0=0

　　3.3　在x=±a处,磁力线平行于y轴伸向无穷远

　　所以有:

　　3.4　在x轴上,气隙中磁场近似于均匀分布

　　所以标量磁位u近似于线性变化,所以气隙中,即当y=0,-e2≤x≤e2时有: