轴上光强为零的位相型波带片

　　衍射光学元件(Diffractive Optical Element)因具有高衍效、易复制、能实现多功能集成等优点而在许多领域得到广泛应用[1].就DOE的发展历史来看,Fresnel波带片是最早出现的衍射光学元件.在现代光学技术中,波带片已应用于准直、分束、互连和编码等多种领域.普通波带片的衍射斑中心是一较大的亮点,如图1(a),当偏离中心时,由于光强变化缓慢,探测仪器不易测出该光强变化.因此,用于激光准直时,其准直精度不高.Jojeda-Castaneda等人[2]提出了一种焦点处光强为零的振幅型波带片,利用焦点处的暗点实现高精度准直.但焦点位置调节不方便,稍偏离焦点,暗点即消失.而对于一准直系统,要求有大范围的焦深,因此这种波带片在实际应用中有很大的局限性.我们提出的新型波带片如图2所示,它由偶数个圆心角相等的分片组成,每相邻的分片有π的位相差且每相邻的环带也有π的位相差,称之为位相型零轴辐射波带片.这种元件能将入射的平行光转变为光轴上任意点强度为零的光场分布,且稍微偏离中心处,理论上光强为无穷大.零轴位相型波带片Fresnel衍射光场的一维分布如图1(b),由于中心为一暗点,相对于中心的微小偏差都将引起光强急剧增大,探测仪器易测出该光强变化.这使得定位光轴变得十分容易,利用此性质,该元件可实现高精度准直并克服了振幅型波带片的局限性.

　　1　理论分析

　　一光学系统的三维复振幅点扩展函数可表示为[3]

式中,r和φ分别表示探测面上的径向坐标和角度坐标,ρ和θ分别表示出瞳面上的径向坐标和角度坐标,z表示高斯象离焦度的距离,t(ρ,θ)为光瞳函数.于是轴上强度分布可写为

　　由此看出,强度I的变化与z无关,即是说对于零轴位相型波带片,在轴上任一点处均能接收到具有中心暗点的衍射斑.

　　2　计算机模拟

　　忽略常位相因子,菲涅耳衍射可看成是衍射屏上光振动的复振幅分布与二次位相因子乘积的付立叶变换.采用快速付立叶变换算法,可快速模拟零轴位相型波带片的菲涅耳衍射过程.模拟过程中参数设置是:采样点数N=230,入射光波长λ=0.6328μm,环带数m=20,最外层环带半径r20= 20×500μm.由公式

可求得波带片焦距为f=39.507cm.

　　图3(a),(b),(c)分别为分片数为2,4,8的波带片在主焦点处的光强分布.其中左图为衍射花样图,右图为对应的沿某一径向光强的一维分布图.图4是分片数为8的波带片在不同z处的光强分布.其中左图为光强的三维分布图,右图为衍射花样图.从图3、图4可看出,在不同z处,衍射斑中心均为暗点.波带片的衍射斑的暗线数等于分片数.衍射距离z增大,波带的衍射花样中心强度范围逐渐扩大,当z大于f时,中心不能聚焦成亮斑,但中心处仍有一暗点,衍射斑的暗线仍然存在.在较大距离z处,如5m至10m范围内,也可实现准直.