全光纤VISAR系统中色散问题的研究

　　1　引言

　　全光纤VISAR[1](即可测量任意反射表面的全光纤速度干涉仪)含有两条长度不等的光纤支路.如图1所示,由单模光纤组成光路,光纤隔离器(Isolator)阻止光反向进入激光器,Coupler为分光比1∶1的2×2全光纤定向耦合器,LENS为自聚焦微透镜.两光纤支路中的光经微透镜出射后在被测表面反射的相对时间差为τ=(ΔL·n-L′)/c,式中ΔL为两光纤长度差,n为激光在光纤中传播的有效折射率,c为真空中光速,L′为延迟时间内被测表面所运动的路程,L′/ΔL约等于被测表面速度与光速比,一般小于百万分之一,所以忽略L′后上式为

(1)

　　这样的两束光射向变速运动中的表面时,由于多普勒效应,得到两束相差微小频率的反射光,每束反射光回射到光纤中后又由耦合器分为两束.于是,激光从激光器发出到被探测器接收,总共有4种路径.由于所用激光相干长度很短,探测器的接收光只有从长线出射、短线返回的光,及短线出射、长线返回的光叠加(这两种光所走的光程几乎相等)时才可能产生干涉信号.沿其他路径传播的光,例如长线出、短线回与长线出、长线回的光,或长线出、短线回与短线出、短线回的光,光程差都远大于相干长度,不会产生干涉信号.利用相干检测技术可获得两相干光之差频信号,即被测表面上延迟时间为τ的两束反射光的差频信号.由于这个差频信号产生的根源是反射表面的运动.因此可得到被测表面的速度信息,这就是全光纤VISAR的测速原理.

　　全光纤VISAR在测量低速运动表面时取得了很好的实验结果[1,2],而在测量高速运动表面时受到限制.我们认为,当激光输入功率较低时,光纤的非线性效应忽略,其限制原因应主要在于光纤的色散效应造成两束接收差频光的程差增大,以至于超过激光的相干长度.

　　2　相干光的程差

　　由于光源具有一定谱宽,为简单起见,我们仅以具有光源光波中心波长的光作为讨论对象,在图1中,设短线输入,长线返回的光(在t时刻反射,返回时波长为λ1)所走的光程为S1,而长线输入、短线返回的光(t+τ时刻反射,返回时波长为λ2)所走光程为S2,激光器发光的中心波长为λ0,被测反射面运动速度为V(t),则程差

(2)

其中,L′(t)为(1)式中时间τ内被测面运动的路程

(3)

式中,u为自时刻t至时刻t+τ运动面的平均速度.两次反射后的光波长分别是

式中,τg为单模光纤单位长度上的群延迟,dτg/dλ为光纤的色散,包括材料色散与波导色散.L为短光纤的长度,ΔL两支光纤的长度差.

　　程差表达式(2)含两部分,第一项为第一部分,L′(t)的值非常小,一般小于10μm,因此它是影响程差的次要因素.第二部分为第二和第三两项,其物理意义为光纤色散造成的两光束光程之差,它才是决定程差的主要因素.从后面的计算与分析可以看到,色散使得该程差大为增加,甚至超出光源相干长度(0.3mm).由式(2)可以算出程差随时间的变化情况.若采用波长为1290nm,相干长度0.3mm的二极管激光光源,纤芯与包层折射率分别为1.461和1.452,芯径2.5μm的单模光纤,测量对象为向着测速系统做14×1070(m/s2)匀加速运动(如图2所示)的反射表面.改变ΔL与L的取值,得到图3所示的理论计算结果.