一种消除AFM中悬臂梁横向扭转串扰误差的修正技术

　　纳米测量技术是纳米科技的一个重要分支. 目前世界上多数芯片制造商采用 60 ～130 nm 线宽的工艺，部分已经开始生产 45 nm 及以下的产品. 现代集成电路制造业的迅速发展，对纳米尺度几何量的精确测量提出了迫切的要求[1-4].原子力显微镜( atomic force microscope，AFM) 可以纳米级分辨力[5-6]获得样品表面的三维形貌并进行pN ～ nN 级的表面力测量，故被用作纳米测量的重要工具[7-8]. 工作时，样品被固定在扫描器上，在扫描器的带动下相对于针尖在 x、y、z 3 个方向上运动. 当针尖沿z 方向接近样品表面时，针尖和样品表面之间的力使悬臂梁末端产生形变. 该形变被检测系统检测，并通过AFM 反馈控制系统调节扫描器的 z 向位移以确保该形变保持不变，即针尖-样品表面间的力恒定. 记录扫描器的 z 向控制信号作为样品表面形貌的测量结果[9-11].

　　然而，由于针尖-样品表面间的摩擦力、样品倾斜以及针尖-样品表面夹角等因素的存在，悬臂梁形变恒定并不能使得针尖-样品的原子间作用力也为恒定值，这就导致了测量结果存在误差. 同时，悬臂梁形变检测系统由激光器和激光检测装置( 光斑位置检测器，po-sition sensitive photo-detector，PSPD) 组成[12]. PSPD 纵向信号的变化通常用于表征悬臂梁的法向偏转量，即原子间作用力大小; 横向信号的变化通常用于表征悬臂梁的横向扭转量，即横向摩擦力的大小. 然而，悬臂梁的横向扭转也会导致 PSPD 纵向信号的改变，导致方向信号的混叠，从而也将使得检测结果存在误差，这就是 AFM 测量过程中的串扰效应[13]. 本文中为消除AFM 中悬臂梁横向扭转导致的串扰误差，首先对针尖受力与悬臂梁形变之间的关系进行分析，进而建立悬臂梁形变与 PSPD 输出信号之间的数学关系，并在此基础上提出横向恒力扫描方法对串扰效应进行修正.

　　1 探针受力及悬臂梁形变

　　在 AFM 横向扫描的过程中，扫描方向与悬臂梁长轴的方向垂直，针尖受到的 2 个作用力为垂直于样品表面的原子间作用力 Finter和沿着样品表面方向的摩擦力 Ff，如图 1 所示. 图中 α 和 β 分别为样品表面角和样品倾斜角，θ 为探针-样品表面夹角，从图中可知

　　可得法向作用力 FV和扭转作用力 FP分别为

式中: μ 为样品表面摩擦系数; φ 和 ψ 为悬臂梁的法向偏转角和横向扭转角，rad; CV和 KP为悬臂梁的法向刚度和扭转刚度，rad/N.

式中: E 为悬臂梁弹性模量; G 为悬臂梁剪切模量; ν 为悬臂梁材料泊松比; L、w 和 t 为悬臂梁的长度、宽度和厚度，m; Ltip为针尖的高度，m.

　　由以上分析可知，AFM 在横向扫描过程中，原子间作用力、摩擦力和针尖-样品夹角的存在使得悬臂梁产生法向偏转角 φ 和横向扭转角 ψ.