一种新型的内窥镜三维形状重构与定位算法

　　1　引　　言

　　到目前为止,结肠内窥镜检查是发现早期大肠癌及癌前病变的重要途径,而运用结肠内窥镜切除大肠腺瘤息肉是治疗癌前病变、预防肠癌的最佳方法和主要手段[1]。目前采用的方法是通过超声波图像和内窥镜图像相结合的方法进行病变组织的定位[2-3]。但随着3D传感器越来越小,Ascension Tech发布的最小的3D定位传感器只有1.3 mm,这种传感器为医疗手术器械在人体内的定位带来了更好的发展,利用基于磁的三维定位传感器与图像技术的结合来进行精确定位是国内外目前正在研究的课题,但是该技术需要外加磁场,而且受外部其他磁　　场的干扰较大[4-6]。目前上海大学通过医疗结肠内窥镜与FBG传感器相结合的检测方法对内窥镜形状的重建以及内窥镜前端摄像头的定位有了较大的突破[7]。由于FBG传感器不受外部磁场的影响且尺寸小,利用其成熟的传感技术,将FBG粘贴在SMA基材的表面,通过波长的变化来确定其在空间的曲率的变化,然后重构内窥镜的形状[7]实现内窥镜镜头前端的定位。这种方法不需要对内窥镜的结构作太大的改动,只需将传感器内置于内窥镜中。目前,我们对FBG封装装置进行了研究,由于传感器封装精度要求太高,利用该装置对传感器阵列封装受人为因素影响很大,所以定位精度不是非常的理想,因此需要对安装误差进行分析和修正算法来进一步提高定位精度。

　　2　系统的组成与检测机理

　　整个系统实验是由6个部分组成,如图1所示。光纤光栅传感器阵列由4根光纤光栅及1根SMA合金丝构成,每根光纤上均布5个光栅点, 4根光纤环绕均匀贴在合金丝上。在实验时,将标定好的传感器阵列置入内窥镜的钳道内,整个系统就已经形成。检测基本原理是:在温度不变的条件下,光纤光栅点波长的变化量与该点处的曲率成正比。其表达式[8]为:

　　式中:C为对应的曲率, r为传感器安装位置到中性面的距离,P为光纤材料的弹光系数,λb为中心波长,ΔλB为波长的变化量。光纤光栅调制解调仪采用的是某公司的SI425-500型,它采用TCP-IP远程控制与采集技术,其中采样频率为250Hz,高的采集频率为动态实时显示形状和定位提供了很好的条件。

　　3　重构算法与定位原理

　　为了便于分析,首先讨论在纯弯曲的条件下内窥镜柔性杆前端的定位方法。假设内窥镜柔性杆在整个形状变化过程中只受纯弯曲的影响,建立如图2所示的数学模型:内窥镜手柄部分作为坐标系原点O,而oi-1oi是内窥镜柔性杆中间任意的一段。当已知oi-1、oi两个位置点的曲率及其法线方向时,利用2点间的曲率变化是线性变化的条件,可以得到这2个位置点之间的任意点的曲率和法向量方向。在建立坐标系时,以曲线上点的切向方向为α轴,曲率矢量ka、kb分别为β、γ轴。其中,ka、kb分别为一对在SMA的圆截面上相互垂直的光栅点的曲率。在oi-1、oi曲线段上取一小段曲线ds,根据测得的oi-1、oi处的2个光栅点的波长值,就可以得到ds位置上的2点的曲率大小ka、kb。如图3所示,在纯弯曲的情况下,弯曲方向与γ轴的夹角为 弯曲曲率的大小为: ds对应的圆心角为:θ=dsk,ds在该坐标系下的增加量为: