用线性加速度计实现无陀螺平台稳定的理论研究

　　1　引　言

　　在机载、舰载或车载等动基座光电跟踪设备中通常使用陀螺仪作为空间测速传感器以实现对工作平台的稳定。但是,陀螺仪价格较贵,一般具有较高的输出噪声和较低的频带,致使很难设计出高性能的平台稳定系统。随着微电子技术的迅速发展,线性加速度计的制造技术日趋成熟,使得线性加速度计的主要性能指标不断得到提高[1],从而使得线性加速度计作为空间测速装置替代陀螺仪成为可能。线性加速度计与陀螺仪相比有着外围辅助电路简单、价格低廉、体积小、重量轻、功耗低等优点,因此基于线性加速度计的空间测量装置比陀螺仪具有明显的性价比优势。

　　但是,为了通过线性加速度计解算出稳定平台的角运动必须在平台上按一定的物理原理安装若干个线性加速度计,文献[2-4]提出的安装方法由于要求条件苛刻,很难被工程实践所采用。本文首先对“刚体角运动与基点位置选择无关”的理论给出证明,在此基础上研究了线性加速度计在稳定平台中切实可行的配置方法,解决了在实际应用中线性加速度计安装不便带来的问题。

　　2　理论证明

　　2.1　基本物理学原理

　　因为线性加速度计与稳定平台是刚性连接,可以把平台系统作为一个刚体进行研究。设P、Q为刚体中任意两点,见图1。

　　根据刚体力学原理[5]有

　　其中,AQ|O、AP|O分别为Q点、P点相对于惯性空间(如大地坐标系)OXYZ的线性加速度值,.ω、ω分别为刚体的角加速度与角速度,RQ|O、RP|O及RQ|P为空间位置矢量。根据方程式1,如果能够得到Q点、P点的线性加速度,则能够利用公式1解算出刚体的角运动量.ω与ω。

　　2.2　刚体角运动与基点位置选择无关的理论证明

　　设M、O、O′为刚体中任意3点,VM、VO、VO′、AM、AO、AO′分别为M、O、O′点相对于惯性空间的线速度、线加速度,假设ωO、ωO′分别为以O点为刚体基点的刚体角速度、以O′点为刚体基点的刚体的角速度见图2。

　　根据刚体力学有

　　求解方程组(3)得ωO×RM|O=ωO′×(RM|O′+RO′|O)代入方程式(2),可得ωO′=ωO上式说明刚体的角速度与刚体基点的选择无关。同理,利用上述结论求解方程组(4),可得.ωO′=.ωO

　　上式说明刚体的角加速度与刚体基点的选择无关。

　　以上理论说明:空间测速装置在平台中的安装位置的选择有着充分的灵活性,这种灵活性在保证线性加速度计安装方案正确的前提下在工程实践中也能便于使用。

　　3　线性加速度计配置方案的研究

　　3.1　一般配置方案及其推广方法