改进的小波阈值消噪法应用于超声信号处理

　　摘　　　要:超声检测中回波信号信噪比低、易于被噪声淹没,小波变换是一种有效的提取缺陷回波的方法.建立了超声缺陷回波信号的数学模型,对基于小波变换的软、硬阈值消噪法作了改进,提出一种折中方法用于超声缺陷回波信号的去噪,同时以信噪比为目标函数对参数的选取也作了优化.仿真实验结果表明,改进方法非常适合用于超声信号的分析,能够很好地抑制噪声,它最大程度的发挥了小波软、硬阈值消噪法的优点,避免它们的缺点,使用该方法信噪比.

　　在超声缺陷探测中,常常伴随着各式各样的干扰波(包括材料结构内部各种干涉杂波),微小缺陷的回波信号很微弱,易于被噪声淹没,所以要对检测到的信号进行消噪处理,以使得超声检测目标信号在各种干扰条件下保持整齐、清晰且不畸变的波形.但超声缺陷回波信号是一种非稳态时变脉冲信号,传统的以傅里叶变换为基础的信号处理技术对于这种信号处理效果较差.小波变换是近十年来发展起来的一种新的信号处理工具,其特有的多分辨分析技术使得小波分析在时域和频域中都具有良好的分析能力[1],可以有效地提取超声检测缺陷的特征信号,滤除噪声,提高信噪比.小波去噪的普遍方法就是采用阈值方法,本文对于目前应用最为广泛的小波软阈值消噪法和硬阈值消噪法进行了改进,并结合超声缺陷回波信号的特征进行了仿真实验,获得了更好的消噪效果和更高的信噪比增益.

　　1　小波变换原理

　　设ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间),其傅里叶变换为^ψ(ω).当^ψ(ω)满足相容性条件:

时,称ψ(t)为一个基本小波或母小波.将母函数ψ(t)经过伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列.对于连续的情况,小波序列为

其中　a为伸缩因子;b为平移因子.

    对于任意的函数f(t)∈L2(R),它的连续小波变换为

　　对于离散的情况,为方便起见,在离散化中总限制a只取正值,这样相容性条件就变为

令a=aj0,b=kaj0b0,这里j∈Z,扩展步长a0≠1是固定值,为方便起见,总是假定a0>1.所以对应的离散小波函数序列ψj,k(t)即可写作:

令a0=2,b0=1,即为二进小波变换.

    对于任意的函数f(t)∈L2(R),它的离散小波变换为

　　Mallat提出了多分辨分析的思想,并给出了小波分解与重构的快速算法,即Mallat算法[2].根据这一算法,若fk为信号f(t)的离散采样数据,则fk=c0,k,则f(t)的正交小波变换分解公式为

　　2　超声信号数学建模

　　在宽带超声检测中,超声回波信号通常是一个被探头中心频率调制的宽带信号,超声缺陷回波的数学模型[3]可建立如下: