新型纳米三坐标测量机结构的动态特性分析

　　纳米三坐标测量机作为一种通用性强、自动化程度高、高精度的测试系统,在先进制造技术与科学研究中有着广泛的应用.随着科学技术的飞速发展,特别是纳米测试技术的发展,对纳米三坐标测量机不断提出新的、更高的要求[1].其中最重要的问题就是提高纳米三坐标测量机的测量精度.

　　纳米三坐标测量机是一种超精密测量仪,其测量精度与结构的静、动态特性是紧密相关的.结构的静态特性反映了结构在静力作用下抵抗变形的能力以及结构的静态精度,但是测量机在工作过程中,工作台的运动以及驱动器的振动等将会产生一定的激振力,引起振动,当振幅超过允许范围的时候,将会影响整个测量机的测量精度,降低工作效率.严重时,将使测量机不能工作.因此,纳米三坐标测量机的动态精度是一个不可忽视的方面,测量机的动态特性将直接影响其动态精度,只分析测量机的静态特性是远远不够的,必须要研究测量机的动态特性[2].笔者主要介绍一种新型纳米三坐标测量机主体结构的动态特性分析,通过对3种测量机结构的分析与对比,证明这种结构具有良好的动态精度.

　　1　测量机结构的振动特性分析

　　纳米三坐标测量机结构的动态特性主要是指结构的振动特性以及结构的振动响应,其中结构的振动特性主要是指结构的固有频率和主振型[3].在对三坐标测量机结构进行振动响应分析之前,必须首先了解此结构的固有频率和主振型.图1为纳米三坐标测量机的结构示意图,采用了一种新型的四面对称式桥架结构,具有很好的力平衡和热平衡.材料选用花岗岩,因为该材料的热膨胀系数小,变形小,长期在自然界中性能稳定.

　　由于固有频率和主振型只与结构的刚度特性和质量分布有关,因此,根据自由振动的方程可得[4 ]:

式中M是结构的质量矩阵, K是结构的刚度矩阵.

　　可设δ(t)=Χsin(ωt+α),根据瑞雷商法得出固有频率为:

　　其中ω2i为第i阶的固有频率,Χi为第i阶的主振型.根据有限元法中的向量迭代法可得振型:

其中Ti为时间t的周期函数,其频率为ωi;i为正规振型.

　　根据有限元法的原理,采用ANSYS商用有限元软件对纳米三坐标测量机结构进行振动特性的分析,可以得到结构的各阶固有频率和主振型.考虑到计算时间和计算量,仅对该结构进行前三阶的模态分析,采用Block Lanczos法,分析结果如图2(a)、(b)、(c)所示.

　　通过以上的分析,可以得出前三阶的固有频率分别是390. 68Hz、390. 74Hz、565. 80Hz,由图2可以看到前三阶的振型,基座都是基本不动,第1阶是桥架左右振动,第2阶是桥架前后振动,第3阶是桥架扭转振动.由于该桥架结构具有四面对称的特点,所以前两阶振型的位移应力变化基本相同.