基于动态轮廓线的图像面积测量研究

　　1　引言

　　图像目标面积的计算方法分为2大类,即具有规则几何形状的目标面积计算和任意不规则形状的目标面积计算。对于前者,一般采用从目标重心到轮廓点的积分法或通过角点顶点的检测,应用面积公式计算[1]。对于后者,采用对曲线包围的内部像素计数来求解,一般采用式(1)计算[2]:

　　对式(1),国内外文献有一些改进的方法,分别适用于不同物体面积的计算。例如,胡小兵通过最优阈值对目标图像做分割,通过计数独立轮廓区域内的像素来算面积[3]。但是,它需要人工动态调整使独立轮廓区域边缘封闭,最优阈值也需要预先求取。张力新等用两点法确定CT图像中脂肪的灰度范围,求出在这一范围内的像素个数作为面积值[4]。于继龙等利用式(1)开发了一种快速实时计算变化图形面积的方法,它适用于背景无噪声、目标内部灰度分布均匀单一的情形[5]。郭彬等先求得带亚像素边界的边界节点链,再对节点链内部像素计数求得汽车风截面面积[6]。这些方法在目标背景图像存在各种噪声和目标内部具有复杂边缘时将产生较大误差。

　　为此本文设计了一种新的面积计算方法,它应用动态轮廓线模型。动态轮廓线是通过B样条曲线来表示的,因此,对于收敛到目标轮廓边缘的动态轮廓线,应用B样条封闭曲线的面积计算公式可以一步求解出面积,不需要用像素计数的复杂循环过程,极大地简化了求解过程。

　　2　动态轮廓线模型与特征搜索

　　动态轮廓线(dynamic contour)是一种形式特殊的主动轮廓线,它以物理学中的Lagrangian动力学原理为基础,假设轮廓线是有质量的,通过定义动态轮廓线的动能、势能和阻尼函数来建模其运动规律[728]。

　　2.1特征搜索方向

　　为了使动态轮廓线由初始位置向目标轮廓边缘收敛,需要对动态轮廓线上的离散像素点应用法线方向上的特征搜索,其实质是一维法线方向上的边缘检测。本文选择特征点的搜索方向是利用相应点的法线方向,这样可以最大限度的保证搜索不偏离目标轮廓。实验采用均匀的2次三阶B样条曲线,其跨度为L,对于第i个跨度的B样条曲线,满足下面的方程[7]:

　　这样,对于每一个跨度的三维控制点向量Qi=[qi,qi+1,qi+2]T,重复使用公式Pi(s)=STMiQi求出相应的一小段光滑B样条曲线,从而求出完整的全部跨度的B样条曲线。在每一个跨度区间,步长为0.2,即s=0,0.2,0.4,0.6,0.8,然后在各个跨度区间算出相应分量xi(s),yi(s),x′i(s),y′i(s),求出切向斜率

　　从而求出法向斜率kn。

　　2.2　特征搜索算子

　　常用的算子有Sobel、Canny、LOG算子,这里选用LOG算子,因为它边缘定位性较好、抗噪声能力强。为了保证图像特征搜索的准确性,对R、G、B 3个分量分别使用LOG算子计算后加权求和,权值为ωR=ωG=ωB=1/3。