相移干涉三维形貌纳米检测及算法研究

　　用于面形貌测量的相移干涉仪系统(PSI)在微观三维形貌高精度检测中,深度分辨率可以达到纳米或者亚纳米级,该系统在机械制造、微细加工、电子工业等领域有着重要的作用和明显的实用价值.它是通过被测对象相对于干涉仪的步进移动,得到一组相关干涉图像,通过特定算法得到整个被测面的三维形貌特征.本文首先对本实验室研制的相移干涉仪样机的原理进行叙述;其次,着重讨论了求取三维形貌的算法.在相位计算过程中,直接计算方法的测量范围也只能在一个波长(π到π)之间.在实际测量中,由于物体表面形貌的相位变化范围通常都远远超过一个波长周期,所以得到的相位分布在多个波长的范围内,从而形成位相包裹(phase wrap).为了得到全部被测表面形貌,必须进行相位解包裹(phase unwrapping)计算.近年来,已出现了适用于不同面型的多种算法[1~4],但大多数计算量较大.本文建立的相移干涉系统,在实际测量数据基础上提出了一种新的解包裹算法,在一定程度上减少了计算工作量,并得出了较为满意的结果.

　　1　系统原理及结构

　　整个系统分为光源照明系统、相移干涉系统和干涉图像采集处理系统(如图1所示).光源为窄带白光光源,相干长度小,有效降低了杂光干扰.相移干涉系统以Mirau干涉显微镜为主要器件,两束相干光共用一套成像系统,干涉图像对光学系统质量的依赖性小.此外,参考光和测量光近似共光路,可排除很多干扰,如空气扰动等,加强了系统的抗干扰能力,提高了测量精度.Mirau干涉显微镜得到的干涉图像经过成像系统由计算机获取并处理.在测量过程中,压电陶瓷微位移平台驱动干涉系统作定步长的位移,每次获得一幅干涉图像,最后对多幅相关干涉图像处理即可得到被测表面的形貌特征.压电陶瓷微位移系统采用电容位移传感器作闭环控制,可以实现纳米级位移精度.

　　2　相位提取及相位解包裹算法的基本原理

　　目前,已经有三步算法、四步算法和五步算法等,很多关于相移干涉的相位提取算法,参照前人工作[5,6]本系统采用相移步距为π/2的五步算法,计算较为简捷并对误差有较强的抑制作用.相位提取算法是采用反正切函数进行相位值计算,所得相位值被包裹在±π区域内,称之为包裹相位值,以pv(n)表之为

式中:I1~I5表示相移间隔为π/2的5幅干图像素强度值.以光纤连接器端面为测量对象,用本干涉系统得到的干涉图像如图2所示,采用式(1)的五步相位提取算法得到的相位分布如图3所示.

　　由图3可以看出,得到的相位值被包裹在±π区域内,图中每个环带表示相应位置的相对位相值.相邻环带间的位相差为2π,此即所谓包裹(phase wrap)运算,以W表示之,必须进行解包裹(phase unwrapping)计算才能得到真实相位值.传统的一维相位解包裹算法的数学描述由Itoh提出[7],包裹相位值pv(n)与真实相位值(n)的关系为