用线性加速度计测量定轴回转系统状态的理论研究

　　定轴回转系统的状态(位置、角速度和角加速度)可以用于系统性能的校正,其测量通常依靠角度传感器(电位计、圆感应同步器、光栅编码器等)和微分(数值微分或模拟微分)技术实现,即通过对角度传感器的测量信号进行一次微分获取角速度信号,两次微分获取角加速度信号.但是,由于测量信号不可避免地混有噪声干扰,利用微分方法获取角速度、角加速度信号时必须配合以滤波处理;当被测信号频带与噪声频带接近时,滤波处理会使得被测状态的相位信息受到很大损失,采用高精度角度传感器可以抑制角位置信号中的噪声干扰,进而提高微分方法获取角速度、角加速度信号的精度,但是,高精度角度传感器的费用却使许多用户无法接受.利用状态观测器也可以获取系统的状态,但状态观测器的测量效果常取决于系统模型参数的精确度,且对控制器的运算速度有较高的要求,所以状态观测器的实际应用并不普遍.

　　旋转运动的状态可以用线性加速度计测量.Corey等[1,2]提出用线性加速度计测量旋转运动状态,Shmuel等[326]开展无陀螺惯性导航系统的研究,他们主要针对单轴理想线性加速度计的应用开展研究,研究多个理想线性加速计在不同配置方案下解算刚体运动角速度的算法,但没有关注双轴线性加速度计在测量定轴回转系统这一特殊刚体运动状态(角位置、角速度和角加速度)中的应用以及非理想情况下的算法;Swamp[7]运用两个单轴线性加速度计(ICSensor3140)测量HD7740转台内框的角加速度,并用于内框控制系统的校正,取得一定效果,但没有深入研究非理想情况下角加速度解算以及角位置和角速度的测量方法.针对上述情况,本文建立了单片双轴微型线性加速度计在安装角度有误差、敏感轴非严格正交情况下的测量方程,给出利用高精度角度传感器测量数据对测量方程中参数进行辨识的方法,从而导出由两个双轴加速度计的测量数据解算系统状态的计算公式.

　　1　单片双轴微型加速度计工作原理

　　单片双轴微型线性加速度计是建立在微纳米技术基础上的一类惯性测量器件.图1为单片双轴微型线性加速度计的单轴测量原理图[8].图中:Cs1、Cs2为电容传感器;Cp为去噪声电容;b为阻尼系数;k为弹簧系数.当加速度计连同外界物体(该物体的加速度就是待测的加速度)一起加速运动时,质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动.质量块、弹簧、阻尼器构成一个二阶动态位置系统,系统的稳态输出(质量块的位移)与外界加速度(变化不是很快)具有一一对应的关系;另一方面,当质量块发生位移时,可动臂和固定臂(即感应器)之间的电容就会发生相应的变化;如果测得感应器输出电压的变化,就等同于测得了执行器(质量块)的位移,于是通过测量输出电压就能测得外界加速度.