激光内径测量系统参数校正及算法优化

　　大内径的自动化测量是工业中常见的难题[1]，如大轴承座内径 D 高达 500 ～1 000 mm，而轴承座与轴套外径的配合公差为 0. 03 ～0. 05 mm，这就对孔内径和轴套外径的测量有较高的要求，需要精密测量仪器的精度优于 0. 01 mm 以上. 大内径测量的技术主要有弓高弦长法[2]、三点法[3]、基线法等接触式测量法，以及多普勒效应法、滚轮法[4]、标记法[5]、激光干涉仪[6]、激光杠杆法、激光扫描等非接触式测量法. 但考虑到接触式测量法效率低; 滚轮法、标记法需要转动工件，不适合大型工件[7]; 激光干涉仪、多普勒效应法需要导轨; 光杠杆法测量范围小等缺点[8]. 设计的基于激光三角扫描的便携式大尺寸内径测量系统已经用于轴孔的自动化测量，但尚存在多个系统误差参数需要校正，以及常规最小二乘法内径拟合算法精度容易受刀痕、温度场变化、振动、测量弧度的粗大误差影响等问题，可靠性比较差. 本文针对这两个问题，分析了主要参数系统误差及其校正算法，提出了基于最小平方中值法剔除粗大误差的最小二乘拟合法，显著提高了系统的测量精度.

　　1 系统组成及功能

　　系统原理如图 1 所示，系统测量过程如下. 测量之前首先调整 4 个行走轮的径向伸缩量及辅助行走轮，使之接触内壁，保证行走过程中测量装置的稳定性. 预热初始化系统，双轮行走驱动电机带动测量装置沿轴向行走至目标截面; 启动定位机构驱动电机，通过丝杠驱动前后两个单锥体，由于预紧机构的作用，先后定位固紧截面 1 和截面 2. 回转臂靠轴承与各自的锥体斜面接触. 根据电机反馈电流的大小判断定位完成; 由直流伺服电机驱动两个轴向对称的精密测头进行 360°旋转，电机驱动齿轮副带动同步联接杆，再通过 2 个齿轮副带动前后 2 个回转臂，达到由 1 个电机保证 2 个截面传感器的同步性. 旋转时，位移传感器的供电和信号线随之旋转，因此采用正反转交替的方式避免单方向多次旋转后的线圈缠绕问题. 测量系统定时采集传感器数据和电机编码器信号，通过无线网络传到上位机; 连续扫描测量工件一周，得到 N 组测量点，然后利用拟合算法得到内径、圆度等参数，保存、打印测量报告. 该测量系统测量范围大，更换支撑定位臂端帽及回转臂量程可达到 582 ～960 mm，且该系统特别适合测量带有台阶的精密孔径，对同直径的孔径也有冗余测量功能.

　　2 内径测量原理与模型

　　由于内径范围为 582 ～ 960 mm，而要求与外径的配合公差为 0. 03 ～0. 05 mm，要求精度较高，现有位移传感器很难同时满足精度和范围的要求[9-10]. 因此，本系统采用相对测量原理. 传感器型号为 LK-G30，测量距离为 30 mm，测量范围为 ±5 mm，线性度 ±0. 05%，分辨率 0. 05 μm. 测量时间可设定为 20 ～1 000 μs. 由于被测产品的型号固定，因此不采用连续可调回转臂，而是制作了若干固定长度的回转臂，并事先已经利用高精度仪器标定基准臂长 r0.