基于微型三轴仿真转台的误差分析

　　0 引言

　　仿真转台作为仿真技术的关键设备，其发展历程经历了从早期的单轴到双轴、双轴到三轴的几个阶段。三轴转台通过对空中飞行目标的动力学特性进行模拟，可以完成对空中飞行目标的姿态复现，并可以对其传感器件、制导与控制系统以及相关执行机构进行测试。仿真精度是仿真转台的重要指标，但由于受到环境变化和制造误差、控制因素以及力负载等多种因素的影响，半实物仿真系统中的关键设备一转台(主体结构是内、中、外三框分别模拟翻滚、俯仰、偏航动作)，其实际运动路线和理想状态间存在误差，而整个系统的仿真精度将受此误差的影响。影响转台仿真精度的主要因素包括指向误差、速率稳定度误差、幅相误差等[1]。故相当有必要对转台进行误差分析。

　　1 转台的指向误差分析

　　1.1 指向误差的定义及其建模

　　指向误差实际上是一种空间角度误差，通常指的是固连在内框(如图1所示)，上的单位向量在经过转台的转动后，预期指向和实际指向之间的偏差，此误差将影响整个系统的定位精度。

　　设任意单位向量 ，此向量固连在转台的内框架上。在经过三轴按欧拉角顺序旋转后，初始单位向量 由初始位置转到预定位置成为向量 ，则

　　其中R1( )为欧拉变换矩阵

　　转台在实际的转动过程中会产生各种误差E,即初始单位向量 不能到达预定位置 ，而是转到了，即有

　　转台转动产生的误差E主要由下面两个方面的因素引起：即轴系误差和几何运动误差。其中轴系误差主要是由三个轴的装配正交度和不同心引起的正交误差(设为 )，几何运动误差轴的回转精度(设为 )和位置控制精度(设为 )以及轴摆动引起的相对误差(设为 )。此相对误差 指的是X、Y、Z三轴因轴的摆动从而引起在Y-Z、Z-X、X-Y平面上的投影分别与Y、Z、X的夹角，定义为W4、W5、W6。有：公式3

　　则指向误差可以描述为：

　　上式中的 R=R2( ,E)-R1( )。指向误差如图2所示

　　1.2 指向误差的算法

　　在理想情况三轴仿真转台的内、中、外三轴分别绕X、Y、Z轴依次转动w1、w2、w3的角度，此时固连在内框上的单位向量 将变成 ：，有

　　由于存在误差E， 将变成 ： 。设内、中、外三框轴的回转精度分别为β1、β2、β3;位置精度分别为γ1、2、γ3，内框轴X与中框轴Y之间的垂直误差为α1，中框轴Y与外框轴Z之间的垂直误差为α2[2]

　　在建模过程中，先将固定矢量连同内框架绕X轴转动-W4角，然后绕Z轴转动β1角，再绕X轴转W4角，中框与外框以此类推。在绕内框轴X转动而同时以内框轴为基准时则无指向误差