三维姿态测量系统的安装误差

　　测角系统通常认为由硬件设备的组合安装和理论算法的软件编程2部分组成，其中硬件设备的组合安装往往会带来较大的测量误差，甚至成为测角系统测量误差的主要来源.为提高测量精度，常常在硬件设备组合安装完毕对测角系统存在的安装误差进行标定和补偿.针对不同测量系统的安装误差，国内外许多学者都提出了标定方法和补偿手段[1-6].文献[6]采用的齐次坐标变换法有效地补偿了尺寸检测中由于电荷耦合器件(CCD)和被测平面不平行而造成的误差.由双轴倾角仪和CCD摄像机等构成的三维姿态测量系统，可以用来实时测量工程上运动目标的滚动角、俯仰角和偏转角.测量结果以CCD摄像机的姿态角为标准，且理想状态下都认为双轴倾角仪测得的滚动角和俯仰角就是CCD摄像机的滚动角和俯仰角.然而，在实际测角过程中，由于各种原因，比如安装双轴倾角仪的角度误差、双轴倾角仪自身的制造误差等，双轴倾角仪测得的角度仅仅是自身的滚动角和俯仰角，而不是CCD摄像机的滚动角和俯仰角，这样就会造成误差.在工程机械的高精度测量和自动化控制中，这项误差对测量结果的影响是不容忽略的;因此，本文基于空间坐标的旋转原理提出了安装误差的标定和补偿技术，并采用蒙特卡罗[7-10]方法分析了各个安装误差参数对角度测量的影响，从而为减小系统的测量误差提供了有效的理论指导.

　　1　测角原理与安装误差来源

　　测角系统主要由双轴倾角仪和CCD摄像机等构成.双轴倾角仪主要用来测量载体轴线与水平面之间的夹角(即俯仰角β)以及载体绕自身轴线旋转的角度(即滚动角α).由于倾角仪的测量输出是其敏感轴与水平面之间的夹角，因此俯仰角β可以由倾角仪的测量输出直接获得，而滚动角α不但取决于倾角仪的测量输出α′，还与俯仰角β有关，α=arcsin(sinα′/cosβ).

　　根据几何光学定理(任意平行光束透过凸透镜后会 在 凸 透 镜 的 焦 平 面 上 汇 聚 成 一 点)，将CCD芯片调至摄像机镜头的焦平面上，从而使得激光器发射的激光经过镜头聚焦能在CCD芯片上形成一个近似圆形的光斑.若不考虑测角系统的安装误差，即认为CCD摄像机坐标系与双轴倾角仪坐标系的方向一致，则通过测量光斑坐标(u，v)并基于空间坐标的旋转算法就可以实时地确定激光与光轴的夹角在水平面上的投影φu。

式中f表示CCD摄像机镜头的焦距.φu加上激光自身的水平角，就是载体轴线与线路方向在水平面内的夹角(即偏转角γ).

　　因为CCD摄像机和双轴倾角仪的坐标轴都是内部的虚拟轴，缺乏外界物理参考，所以实际安装测角系统时很难保证CCD摄像机坐标系与双轴倾角仪坐标系的方向一致.由于双轴倾角仪的倾斜安装，双轴倾角仪坐标系Oq-XqYqZq的Xq轴和Yq轴可能不平行于CCD摄像机坐标系Oc-XcYcZc的Xc轴和Yc轴，从而导致一定误差.为了提高系统的测角精度，这里着重讨论双轴倾角仪相对于CCD摄像机的倾斜安装误差。