磁传动水表中动态磁路设计

　　1　磁传动水表的结构简图和传动原理(图1)

　　水流经水表外壳的进水口冲击叶轮旋转,而叶轮上的环形磁体通过磁性耦合带动另一个环形磁体构件计数机构中的中心齿轮旋转,水表再通过减速后记录流经自来水管道的总量,从而达到计量目的。

　　2　磁性耦合器中的有关尺寸及剩磁Br确定

　　作如下假设: (1)无漏磁; (2)同步性良好。圆环磁体磁性耦合器如图1所示,由铁磁学理论,在二磁间磁路漏磁为零,并在主从动轴同步运转的条件下,最大磁力矩和剩磁Br的关系由下式表示

　　式中:T_m为最大磁力矩(N.m);Br为磁体的剩磁(T);A_m为磁体的面积(m²);r为磁体的平均半径(m);Lg为二磁体间的距离;Lm为磁体厚度;μ0为1.15。磁体尺寸与二磁体间的距离由下式确定:

　　其中:θ为最大阻力矩作用下耦合器上下体相对滑移角。

　　从图1结构简图可见水表中主动轴为叶轮轴,从动轴为中心齿轮轴。假如主动轴起动后达最大转速nm,此时由于减速机构中的阻力矩作用,使二磁体相对滑移θ角,若超过此角将脱离耦合而使从动轴停转。此时阻力矩所作的功为A=Tθ;由动能守恒定律有:

　　式中:T为作用于中心齿轮的最大阻力矩;J0为中心齿轮对转轴的转动惯量;ωm为中心齿轮的最大角速度。简化图1的中心齿轮的转动惯量为:

　　式中:M1为磁体部分的质量;M为齿轮部分的质量;R1为磁体内半径;R2为磁体外半径;R为齿轮部分半径。而

　　上述已假设同步运转,则有中心齿轮的转速等于叶轮的转速,最大阻力矩也就等于最大磁力矩;对K极磁体而言有

　　那么得:

　　将式(5)代入式(1)可得:

　　其中:Am=π(R²2-R²1);r=(R₁+R₂) /2;θ=π/k

　　从式(5)和式(6)可见,θ角一般小一些为好,有较大的安全系数,但θ角越小,则剩磁Br越大;这样一方面会受到磁体尺寸的限制,另一方面Br太大会影响水表的始动流量;此外θ角还会受到充磁极数的限制;通常对确定的磁性耦合器为一定值,一般对K极磁体建议选用π/k。

　　由式(6)、式(2)可得出L_g、L_m、B_r的计算值;但由于结构限制等原因使实际设计的值与计算值不一致,此时须对Br值进行修正。由式(1)和式(2)可以引入m′、n′二个当量参数,然后将式(6)改写成:

其中

　　当L_g和L_m的实际值与计算值不一致时,有

　　3　应用

　　以笔者设计的口径15mm的磁传动水表为例。由于防磁等原因要求采用四极磁体,设定磁体尺寸为:R2=4.75mm,R1=2.75mm,中心齿轮磁体部分质量M1=0.2g,中心齿轮齿轮部分质量M=0.05g,R=3mm,由结构关系设定Lm实=3.5mm,Lg实=4mm。