二维射流冲击形状记忆合金驱动器的瞬态传热

　　近年来随着微机械的发展,人们把目光逐渐转移到以形状记忆合金(SMA)为代表的功能材料上来.SMA驱动具有做功密度最大、可恢复应变大、变形回复应力大、驱动电压低等显著优点,因此备受关注[1,2].由于目前SMA热驱动器采用的加热和冷却方式所需要的时间较长,因此很难适合驱动频率要求较高的情况.采用SMA薄膜可以提高传热速率,但却降低了形变回复力.射流作为强化传热中最有效的一种方式目前广泛应用于工程中,主要包括干燥纸张、冷却电子元件和涡轮叶片[325].因此,为了根本解决SMA驱动频率较低的问题,用冷热流体快速交替喷射SMA表面以加快温度波动频率和强化传热,从而考察SMA的瞬态热驱动情况.Bhatta2charyya等[6]研究了SMA物性参数对其热响应速度的影响规律.Ghomshei等[7]研究了装有SMA层梁的非线性瞬态响应,主要分析了物性参数以及几何尺寸的影响.而Rohde等[8]研究了以激光作为加热方式对SMA的瞬态热响应过程,得出了周期内的瞬态温度分布曲线等.但是以强化传热(射流)方式加热和冷却的研究目前报道较少[9].本文研究射流条件下SMA驱动器的瞬态热响应,并建立了一个与该驱动器相关的二维瞬态不可压缩湍流模型,处理了一种新型的动边界条件.期望研究结果对SMA热驱动器的设计和运行具有一定的指导作用.

　　1　数学模型

　　图1所示为周期射流加热和冷却SMA驱动器过程的数学模型示意图.图中SMA驱动器经过射流冲击加热和冷却周期性的振动.狭缝喷嘴的宽度为0.3 mm.为了消除四周固壁对射流流场的影响,计算控制区域取得足够大.射流冲击SMA驱动器是一个非常复杂的过程,为简化计算作以下假设:①忽略重力的影响;②认为SMA的振动只是温度的函数;③射流气体(空气)为理想气体;④SMA在整个过程中为常物性;⑤射流出口均匀并且已经充分发展.

　　动量方程采用标准的二维瞬态不可压缩的k2ε模型模拟整个射流过程.计算过程中涉及射流流体与SMA的耦合换热,并且气-固耦合边界上分别采用与SMA运动相关的振动边界条件和静止边界条件进行计算,该合金的运动规律由Liang等[10]提出的本构模型确定.数值计算的控制方程为:

　　连续性方程和动量方程

　　流体和固体的能量方程

　　式中:xi,xj为坐标轴;絬i,絬j为分别xi、xj方向时均流速;聀为时均压力;ν为运动粘度;νt为湍流粘性系数,νt=cμk2ε;k和ε分别为湍流动能及湍流耗散率;Pk为湍流生成项,Pk=2νtDijDij,平均应变张量Dij=5絬i5xj+5絬j5xi2;经验系数cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3,cε1=1.44,cε2=1.92;Θl,Θs分别为流体和固体的温度;al,as分别为流体和固体的热扩散率.

　　边界条件: