单自由度微位移机构柔性铰链的研究

　　柔性铰链是为了解决普通铰链不能达到的设计要求而提出来的,它要求有有限的转动、无间隙、无摩擦、无需润滑、结构紧凑、免于装配、运动平稳.柔性铰链在精密工程中有着广泛的应用,例如:高精加工的微动平台,高精度光纤的对接,扫瞄隧道显微镜,加速度计,陀螺仪,高精度相机等.

　　早在1965年,Paros等[1]便推导了刚弹性体圆弧形柔性铰链的设计计算公式,后来Ragulskis等[2]运用有限元方法分析了1/4圆弧柔性铰链并预测了结果的最大值,Smith等[3]介绍了一种椭圆形的柔性铰链设计方程作为文献[1]中的计算公式外推.Smith[4]研究一种叶状弹性铰链,并把它应用在快速响应的高精度运动控制机构中.Lobonitiu等[5]最近发展了倒角状柔性铰链,用于一种平面放大机构中,并用公式简洁地表达了旋转效率、运动精度和应力.

　　本文运用正交试验法安排柔性铰链结构设计参数,运用有限元分析方法建立三维单自由度微位移机构实体模型,进行仿真计算,取得柔性铰链的位移δ和应力σ的数据,并通过逐步回归分析法建立它们的数学模型,进行柔性铰链结构设计参数的研究,分析各因素对位移和应力的影响.

　　1　有限元建模分析

　　首先对本文的研究对象作出如下假设:

　　(1)仅讨论材质为刚体的结构;

　　(2)认为铰链的截口为对称形状(见图1);

　　(3)由于讨论微小位移,仅考虑受弯矩和轴向载荷,不考虑剪切载荷

　　经研究分析,认为位移和应力主要与铰链宽t、铰链厚度b、连杆宽h、铰链弧线半径r、载荷F5个因素有关,设计参数如图1所示.本文在ANSYS5.7平台上采用实体建模法,先建立实体模型,再进行实体网格划分,完成有限元模型的建立.图2为单自由度微位移机构三维实体模型(t=1 mm,b=17.5mm,h=5 mm,r=2 mm),机构中的方框内安放微位移驱动器.微位移机构的材料选用65 Mn,材料的弹性模量为200 GPa,泊松比为0.288,密度为7.9g/cm3,屈服应力为785 MPa.

　　为了使建模准确,在网格划分上要反复比较.在柔性铰链周围的网格划分细,离铰链远的地方网格划分粗.这里选用8节点体单元划分网格(SOLID45),图3为运用程序进行8节点块单元划分网格图,图4为载荷F=50 N时计算得到的应力云图.

　　为了建立位移和应力与5个因素(t、b、h、r、F)之间的数学模型.本文采用正交试验法安排柔性铰链结构设计参数和载荷F,取五因素5个水平,选用L25(55)正交试验表,针对每一组结构参数建立三维实体模型,按安排的载荷,运用有限元模型进行仿真计算,得到相应的位移和应力计算值(见表1).

　　2　回归分析

　　2.1　位移量的逐步回归分析