差动轮系指南车的设计与分析

    0　引言

    相传4000多年前黄帝与蚩尤大战时,黄帝借助军师风伯设计的指南车走出大雾,打败了蚩尤。虽然这是传说,但指南车在我国古代确实存在。历史记载我国历代科学家和能工巧匠都试图再现“黄帝指南车”,并且东汉科学家张衡、三国时魏钧、南北朝数学家祖冲之先后获得成功[1]54-56。由于年代久远,古代指南车并没有实物流传,也没有详实的文字资料。作为一个典型的自动控制机械,近代许多科学家对其进行了研究和复原。中国历史博物馆现存的“黄帝指南车”模型,是新中国第一任考古研究所所长王振铎先生根据史书记载,按三国魏人马钧的方案于1971年复原成功的。大英博物馆中陈列的指南车是按照英国学者郎基斯特提出的差动轮系机构原理复原的[2]。网络上还可搜索到日本科研人员复原的指南车的外观图等资料,但是关于以上复原机构的详细原理却鲜有报道。参考文献[3]39-41和文献[4]56-57中讨论了指南车的一种原理结构,但该原理结构偏于复杂。为了科普和教学需要,本课题根据齿轮差速器原理设计了一个新型指南车,利用3D软件对指南车进行了完整的设计,建立了指南车的虚拟样机模型,并依此加工制作了一个实物模型。设计中巧妙使用了锥形齿轮能在互相垂直的轴间传递转动的特点,减少了传动件的数量。设计的指南车不仅实现了指南的功能,而且结构简单,原理清楚,易于观察和理解。虚拟样机技术制作的模型和仿真动画也使得教学演示方便,效果生动形象。

    1　机构的原理设计

    1.1　差动轮系指南车的原理

    根据史料可知,指南车的原理和指南针完全不同,它是利用机械传动补偿的方式,而不是地球磁场来实现指南的[1]54-56。车子转弯时两个轮子转动的角度不同,可利用差动轮系将其转换为车上导向杆的转动。合理设计传动比等,使得导向杆相对车子的转动角度与车子相对地面转动的角度大小相同、方向相反即可实现导向杆定向指南的效果[3]39-41[4]56-57[5-6]。根据这一原理设计的指南车被称为差动轮系类指南车。

    本课题所设计的指南车也是差动轮系指南车,其原理如图1所示。机构中仅仅使用了7个锥形齿轮,是目前所见文献中最简单的一种方案。齿轮1、2和齿轮3、4是两对锥形传动齿轮,将左右车轮的转动传给齿轮6和5。齿轮5、6和行星齿轮7构成差速机构,将齿轮5、6的转动差转换为行星齿轮7的运动。行星齿轮7带动导向杆转动,保持其相对地面转角始终为0。齿轮1、2和齿轮3、4的功能是相同的,这里故意将其尺寸设计的不相等,使得齿轮2和齿轮4中间留出空间,放置一个差动轮系。