用带有平滑约束的CLEAN算法恢复日像仪图像

　　0　引言

　　在射电天文中,CLEAN算法和最大熵算法在图像恢复中一直占据着统治地位。CLEAN算法处理点源效果理想,最大熵算法处理展源则更具优势[1]。CLEAN算法自Hgbom在20世纪70年代提出以后,获得了不断发展[2~10]。

　　CLEAN算法在处理展源时存在诸如迭代抖动、收敛不稳定等弊端。Dwarakanath等[11]通过不断变化洁化因子来达到处理广域图像中展源的目的。笔者借鉴最大熵算法中“平滑”的概念,通过修正脏束来真正实现对展源的检测。本文利用提出的带有平滑约束的CLEAN算法,对中国科学院国家天文台拟建的厘米-分米波高分辨频谱日像仪进行了图像恢复仿真。仿真结果表明,改进算法在恢复效果和分辨率两个方面的性能较CLEAN算法均有所提高。

　　1日像仪成像原理

　　日像仪是利用大规模的天线阵接收太阳辐射对太阳成像的设备。所谓对太阳成像,就是求出太阳亮度分布或其傅里叶变换———可见度函数。日像仪通过在有限的采样点上测量可见度函数进而进行傅里叶反变换即可得到脏图,而采样点分布的傅里叶反变换称为脏束。从空域来讲,脏图就是太阳亮度分布与脏束的卷积。因此,日像仪图像恢复可以描述如下:给定由天线阵排列结构确定的采样分布W(其傅里叶反变换称为脏束b)及其对应的可见度函数采样值V(其傅里叶反变换称为脏图m),根据卷积关系式m=b*f恢复出太阳的原始亮度分布f。

　　2　CLEAN算法描述

　　CLEAN算法的原理是,假定待处理的图像由点源构成,依次找出当前图像的最亮点源,根据卷积公式m=b*f减去该点源,再继续在残图上寻找下一个最亮的点源,如此重复下去,直到达到某个终止条件。具体执行过程如下:首先根据天线阵排列结构确定的采样分布W计算出脏束b,再根据可见度函数值V计算出脏图m,然后在脏图上寻找最大值|mmax|,把脏束的中心移到这个最大值点上,对脏束乘上一个因子γ,并从脏图上把这个脏束减去,然后在残图上继续寻找下一个亮度最大值点并重复以上过程,如此重复下去,一直到残图的亮度最大值小于指定的噪声水平为止。由于其处理对象是点源的假设前提,当CLEAN算法处理展源时会出现迭代抖动和收敛不稳定等弊端。

　　3带有平滑约束的CLEAN算法

　　脏束在CLEAN算法中十分重要,CLEAN算法正是通过反复削减脏束来达到去除图像中旁瓣的目的的。但迭代用的脏束并不是不可以改变的,比如Clark[2]提出的CLEAN算法在副周期的迭代中就只采用了脏束的一部分(包括主瓣和第一旁瓣)。而Segalovitz等[6]为了提高分辨率,则把迭代用的脏束由真实脏束变成了理想洁束。而本文带有平滑约束的CLEAN算法的思想是,首先判断当前源的性质,若为点源,则进行ClarkCLEAN算法;若为展源,则修改迭代用的脏束,使得收敛后的恢复图像具有平滑的特征,从而可以更好地恢复展源。这样,不但可以发挥CLEAN算法寻找点源的优点,而且可以在恢复展源时使图像更趋平滑。