六维位移测试传感器的研究

1　结构与工作原理

1.1　结　构

该传感器由3个二维光电位移传感器组成,3个半导体激光器互相垂直放置,见图1所示.每个激光器发出的光照射在1块毛玻璃制成的投影屏上,3块投影屏亦为互相垂直放置,构成S1,S2,S33个投影平面,由3块投影屏相交而成的3条直线构成一个x,y,z地面坐标系.在每个投影屏后面放置一个光学系统和二维光电探测器(如二维CCD、二维PSD),光学系统将投影屏上的光点成像在光电探测器上,由光电探测器确定投影屏上的光的坐标位置.

1.2　工作原理

在进行测试时,投影屏及光学、光电探测系统固定在地面不动,3个激光器与被测体固结在一起.当被测体运动时,3个激光器随着被测体一起运动,激光器发出的照射在投影屏上的3个光点的位置发生变化.光电探测系统探测出每一时刻3个光点的位置,再通过数学计算,即可得到被测体的平动和转动.

2　数学模型

刚体一般运动可分解为平动和转动.

2.1　平　动

将3个激光器的交叉点做为A点,设激光器照射在平面S1,S2,S3上的3个光点坐标为A1(xA1,0,zA1),A2(xA2,yA2,0)及A3(0,yA3,zA3).光点A的坐标为A(x0,y0,z0),由这4个点可构成3条互相垂直的直线,3条直线的交点即为A的坐标.

3条直线的方程为

x0,y0,z0即为被测体某一时刻在固定坐标系中的位置坐标,连续对3个光点A1,A2,A3的坐标值进行测量,得到一系列的A1,A2,A3的坐标值,即可通过式(3)和式(4)求得被测体的一系列位置坐标.通过不同时刻的位置坐标,便可得到被测体在不同时刻相对于固定坐标系的位移.

2.2　转　动

确定被测体转动角度,只需确定被测体相对固定坐标系轴的3个独立的角度即可,其方法很多,根据本传感器的结构特点,可采取如下的方法.

由点A作为坐标原点,直线AA1,AA2和AA3为X,Y,Z轴,构成一个固结在被测体上的动坐标系,见图2.当被测体运动时,动坐标系的原点A及动坐标系各坐标轴x,y,z与定坐标系各轴之间的夹角发生变化,确定夹角的变化,即可确定被测体的转动.

式中　α1,α2,α3,β1,β2,β3,γ1,γ2,γ3,分别为动坐标系的X,Y,Z轴与定坐标系之间的夹角.

在测试时,根据测出的A1,A2,A3点的坐标值,结合所需的角度,选择式(5)中有关的公式进行计算.连续测出A1,A2和A3点的坐标值,就可得到不同时刻所需的角度和不同时刻角度的变化.

3　光电探测器及数据处理

光电探测器用于确定A1,A2和A3光点的坐标位置,由传感器的结构可以看出,光电探测器要采用二维器件,可采用的器件有二维CCD[1]、二维PSD等光电器件[1].

光电器件的性能关系到该传感器系统的精度和频率响应,可根据具体要求选择光电器件.光电器件的输出信号要经过处理后,送入计算机进行计算,确定被测的各参数.由前述介绍的公式可得到被测体的位移和转角.在需要的时候,可对位移和转角值进行一次、二次数值求导,得到被测体的平移速度和加速度以及角速度和角加速度.