乏信息材料布氏硬度测量误差的灰自助预报

　　乏信息(贫信息),是指信息缺乏或严重缺失[1].在信息科学与系统科学研究中,乏信息系统被描述为信息不完备的不确定性系统.误差是评价硬度测量结果质量的关键指标[2],对于实际的材料布氏硬度测量,由于测得值序列的概率分布常常未知或很复杂,同时仅有小样本的测量数据可供参考和分析[3],因此材料布氏硬度测量的误差预报属于乏信息问题.

　　测量不确定度表示指南(GUM,Guide quantif-yingUncertainty analyticalMeasurement)可以用于材料硬度测量误差的合成,即按照测量误差合成法则,分析布氏硬度机测量过程中各误差源信息,计算得到布氏硬度机材料硬度测量结果的误差[4].这种基于GUM的合成计算方法常常需要大样本的测量数据并且须定量计算误差源之间的相关关系,而这正是乏信息系统所不具备的条件,而且依据GUM进行测量误差分析时并不能对测量误差进行准确预报.蒙特卡罗方法亦称统计模拟方法,是以概率统计理论为基础的利用随机数进行数值模拟的一种方法[5],国内外已有工程技术人员采用蒙特卡罗方法对布氏硬度机测得的材料硬度的测量误差进行仿真分析,其条件仍然是具备大样本量的趋势先验测量数据,如文献[6]中应用蒙特卡罗方法实现了虚拟仪器测量误差的仿真计算.

　　对于这种测量数据很少且测量数据总体概率分布很复杂或未知的乏信息误差的精确预报问题,很难用经典的统计学方法解决,而灰色系统理论、模糊集合理论、粗集理论等新理论新方法,在处理这类问题时显示出一定的优越性.如文献[7]中成功将模糊集合理论应用到测量误差计算过程中;文献[8]中应用灰色方法实现了小样本条件下动态测量误差的精确计算.

　　本文通过灰自助样本的抽取扩充了已有数据的样本空间,弥补了GUM在乏信息数据处理应用中的局限性,在预报结果上能和实际测量误差达到较好的一致性,且对于大样本测量数据,同样可取得高质量的误差预报结果.

　　1　材料硬度测量误差预报原理

　　1. 1　材料硬度测量原理

　　对于未经淬火钢、铸铁、有色金属及质地较软的轴承合金等材料,可采用布氏硬度机测量硬度,即在一定实验条件下,在一定实验力作用下,经规定的实验力保持时间后卸除实验力[9-11],以试样压痕球形表面积的平均压力来表示金属的硬度值,原理如图1所示.

　　如果以HB0表示布氏硬度真值,以HB表示布氏测得值:

　　通常使用所有布氏硬度测量结果的平均值作为HB0的估计值.

　　1.2　乏信息材料布氏硬度测量误差预报原理

　　1.2.1　材料硬度测量误差源分析

　　布氏硬度测量误差分析就是确定各种因素对硬度测量结果的影响.实际硬度测量中,由于各种原因,压痕直径测量不可能绝对精确,实验力、钢球以及试样等因素与标准实验条件也不可能完全一致,因此给布氏硬度测量结果带来误差.对测量结果起主要作用的误差源有4类[12-15],如表1所示.