TOF电子能谱仪抛物面电子反射镜参数计算

    超短脉冲技术的飞速发展使得激光输出的脉冲宽度达到飞秒量级^[1],对于这么短的脉冲宽度,即使单脉冲能量只有几个毫焦,聚焦后的激光场强也会与原子内的库仑场相比拟或超过原子的库仑场,因而,激发起人们对强激光场与物质相互作用理论和实验研究的强烈兴趣[^2,3,4].利用美国光谱物理公司的120fs 85mJ/pulse 10Hz重复频率激光系统,可以得到10¹⁵W/cm²的功率密度.在这样强场范围,原子会以非传统的方式电离,电离后产生的电子能谱能够揭示电离过程详细信息,它已经成为研究电离过程的一种有效手段.为了测量电子谱,人们建造多种电子谱仪^[2,5,6],但电子收集效率很低,或是电离区不可避免地受强电磁场的影响.本文对最近新建造的飞行时间电子能谱仪抛物面的电子反射镜一些参数进行了计算,而对电子收集效率的计算是在Reflect-Grid模型合理近似和简化的基础上进行.

    1　计算基本原理

    图1是飞行时间(TOF)电子能谱仪结构的示意图,它主要包括三部分,抛物面网、飞行管和探测器.类似光学抛物面反射镜,负偏压的抛物面网能够在它的球面角度内收集和反射电子.

    图2是抛物网结构图,抛物面反射镜焦距f=10mm,两个相同的抛物面网前后放置,两网之间的间距不是处处相等,最小距离为1mm.由于两个抛物面网之间加有负偏压,电离产生的电子进入两网之间会遇到偏压产生的静电场而在网间运动.为了研究上述情形下电子的运动过程,首先解决电场分布问题.

    静电场场强分布可以用给定边界条件的泊松方程或拉普拉斯方程来求解.在这种特定条件下,由于边界不规则且不闭合,使得严格求解不太现实,所以做以下近似和假定:

    1)抛物线等势线近似　两层抛物网之间的电场等势线具有和网抛物线相同的形状和参数,即网间任意一点的电势幅值等于所在抛物线顶点处电势幅值,电势梯度的方向为所在点抛物线法线方向.

    2)双层球壳近似　任意抛物线顶点处的电势等于同样结构的两层球壳内所在点的电势.

   建立如图2所示坐标,由2)假设开始,对两个半径分别为r₁和r₂的同心球壳而言,内外层网所加的电势分别为u₁和u₂.相应的电势方程为Φ(r)= k/r+b(以圆心为坐标原点).代入点(r_1,u₁)和(r_2,u₂),可有

依图2所示坐标系,两个抛物网的解析表达式为

    y²=2px; y²=2p(x- x_shift).            (3)

式中:x_shift　是两网沿X方向的平移.

    根据假设1),求网间任意一点(x₀,y₀)的电势可分为两步:首先求得过(x₀,y₀)点的对应抛物线,即求得X方向的平移值xshift　;然后求得该抛物线顶点处的电势.