高速微转子枢轴磨损特性分析

　　1　引言

　　在微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)出现之前,最小的枢轴和轴承广泛应用于高质量的电子器械和手表中,主要采用锥形或圆形枢轴旋转的组合形式[1]。随着MEMS的迅速发展,微型枢轴和轴承在超高速微转子系统中发挥着越来越重要的作用。

　　磨损问题在MEMS微转子系统中的表现较为突出,如系统性能和寿命的降低,微转子轴承、轴衬和极板等的摩擦磨损,磨屑的产生等[2~5]。因此,随着对高性能、低能耗及长寿命MEMS旋转机械产品的需求,最大限度降低摩擦磨损乃至实现无磨损条件,是保证MEMS微转子器件功能和使用寿命的关键。

　　2　磨损尺度效应分析

　　微机电系统的快速发展,促使对摩擦磨损微尺度效应的研究越来越重要,随着MEMS特征尺寸的变小,表面积和体积比增大,表面效应占支配作用。但是,经典的接触和摩擦理论中没有考虑特征长度参数的影响,特征长度参数又是引起尺度效应的主要因素。因此,对MEMS接触问题的研究已成为一个热点,Persson等[6]全面阐述了粗糙接触的多种模型,Zhao等[7]对MEMS粘着接触力学问题进行了详细论述,并讨论了表面粗糙度为分形时,弹塑性接触的统一理论模型[8]。

　　两个随机MEMS表面的接触问题,可以简化为合成粗糙度参数表面和光滑表面的接触。对于Gaussian表面来说,接触分析中最为重要的是对平均接触半径-a、接触数目N和平均顶峰半径-Rp等参数进行分析。Bhushan等[9, 10]采用统计学方法分析了两粗糙表面的接触问题,推导出与粗糙度相关的接触参数和宏观尺度时的差异,平均接触半径-a、接触数目N和平均顶峰半径-Rp的表达式分别为

　　式中-a0、N0、-R0分别为宏观尺度下的平均接触半径、接触数目和平均顶峰半径;F为法向载荷;σ为粗糙平面的标准偏差;β*为相关长度;E*为有效弹性模量;L为名义接触长度;LW为长波极限,可用原子力显微镜(atomic force microscope,AFM)测量得到其值;m、n分别为β*和σ在宏观下对应的指数系数。

　　分形方法是一种可以用多尺度来模拟表面粗糙度的新数学方法[10, 11]。运用分形模型模拟可以分析粗糙表面的接触特性,得到平均接触半径-a、接触数目N和平均顶峰半径-Rp和分形维数D的关系表达式分别为

　　式中,V为体积磨损,F为法向载荷,K为磨损系数,H为软材料的硬度。根据von Mises屈服准则,H可以表示为为宏观下的材料硬度;Ld为塑性应变梯度的特征尺度,表征剪切屈服强度的材料参数。

　　根据式(1)和式(4),可得MEMS分形表面的磨损系数和体积磨损率的表达式[10],即

　　3　MEMS旋转微枢轴模型