十字形试件双向拉伸试验系统的PID控制

　　笔者针对万敏等[5]建立的十字形试件双向拉伸试验系统,通过PID控制方法对该系统的控制部分进行改进,以便更精确地实现同轴位移同步控制、不同轴位移的比例加载和非比例加载,为进一步研究打下了试验基础。

　　1　试验系统

　　本文所用的试验系统由三轴加载试验机和采集控制系统两大部分组成,是北京航空航天大学自主研制开发的、由微机控制的板材试验系统[5],该系统3个方向6个轴分别由6个独立的液压缸驱动,系统构成见图1。

　　2　控制方法

　　本试验系统采用微机控制,软件设计的灵活性使PID算法可以得到修正而更加完善。

       2.1　数字PID控制算法[6]

　　在模拟控制系统中,PID算法的表达式为

　　由于计算机控制是一种采样控制,只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,因此,必须对式(1)中的积分项和微分项进行离散化处理。现以一系列的采样点时刻代表连续时间,以和式代替积分,以增量代替微分,则可做如下近似变换:

　　将式(3)、式(4)代入式(1),得到离散的PID算法表达式为

　　式(6)的输出值与阀门开度一一对应,通常称之为位置型PID控制算式。

　　PID控制器各校正环节的作用如下:

　　(1)比例环节　能迅速反映误差从而减小误差,但比例环节不能消除稳态误差。KP值增大,稳态误差减小,系统稳定性降低;KP值减小,系统稳定性提高,但稳态误差增大。

　　(2)积分环节　只要有足够的时间,积分控制能完全消除稳态误差,但积分作用太强会使系统稳定性降低。

　　(3)微分环节　可以减小超调量,克服振荡,提高系统稳定性,同时加快系统的动态响应速度,减小调整时间。微分反映了误差的变化速度而不反映误差大小,不能单独使用。

　　2.2　控制系统的设计

　　根据十字形试件双向拉伸试验的特点,要求同轴两夹头在试验过程中保持位移同步,这样才能保证十字形试件的中心区在拉伸过程中始终处于试验工作台的中心,不会发生偏移,从而保证中心区轴向所受应力为主应力;此外,还要求x、y轴的位移能按照设定的关系进行,以实现位移的比例加载和非比例加载。

　　另外,试验系统的电液伺服阀通过改变输入电流信号的大小来使液压缸按要求的方向和速度运动,从而驱动夹头以一定的方向和速度运动。由上可知,系统中有同轴两夹头位移同步控　　制、不同轴之间位移的控制和夹头的速度控制3类被控量。考虑到轴的数量较多(共有4个相互独立的轴,分别为x1、x2、y1、y2轴),为减少被控量,本文采用如下控制方法: