数字共轴全息中颗粒识别与定位

　　光学测量技术,如颗粒图像测速仪^[1-3](particleimage velocimetry, PIV)、相位多普勒分析仪^[4-5](phase Doppler anemometer, PDA)、马尔文激光粒度仪^[6]等,由于具有高精度、非接触性等优点广泛应用于气固两相流测量领域.然而这些常规的测试手段仅局限于流场空间局部点、线或面的测量,无法满足三维空间全场瞬态测量的要求.近年来兴起的体视PIV^[7-9](stereo-PIV)能够测量颗粒的三维速度,但仍局限于平面测量.激光数字全息技术由于具有三维、瞬态以及多参数(颗粒速度、粒径和浓度等)测量的特点,在多相流流场诊断领域具有巨大的应用潜力^[10-12].激光数字全息技术用激光照射被测颗粒场,用CCD记录颗粒的全息干涉图像,然后通过数学重建方法再现被测颗粒场图像^[13-14].与传统的光学全息技术相比,激光数字全息技术避免了繁复费时的光学重现过程,有利于现场化和实时化.

   全息图数值重建以标量衍射理论为基础,目前主要有菲涅耳近似^[15]、衍射积分卷积^[16]、小波变换^[17]以及分数傅里叶变换^[18]等算法.由于CCD有限分辨率以及噪音的存在,从重建图像中准确提取颗粒信息是激光数字全息技术成功应用于颗粒两相流测量的关键和难点.本文利用小波函数重建颗粒全息图,提出灰度阈值自动判定方法以实现颗粒图像与背景的分离,同时根据重建颗粒图像灰度的空间分布特点,实现颗粒空间位置,特别是流场深度方向的准确定位.最后,利用模拟颗粒全息图和颗粒试验片进行颗粒识别和定位算法的测试和验证.

　　1　数字全息测量理论

　　基于小波变换的全息图重建算法具有重建图像信噪比高且图像背景均匀的优点^[17,19].如图1所示,z0表示颗粒全息图的记录距离,经准直扩束的平行激光束照射颗粒场(ξ,η),颗粒的散射光波与入射光波在传播路径上发生干涉形成颗粒全息图(x,y),并被CCD阵列记录.

　　假设物平面上颗粒光强函数为O(ξ,η),则记录平面(x,y)的光强分布函数可以表示为

　　式中:λ为激光波长,*表示二维卷积.考察一个小波基函数ψx,y=sinx2+y2和尺度参数α=　λz0/π,构造小波函数为

　　式(3)表明全息图的光强分布函数可以描述为物函数的小波变换.

　　全息图的光学重建过程等同于全息图记录的逆过程,因此全息图的重建过程可以用全息图Iz0(x,y)的小波变换来表示(经过变换):

　　式(4)右侧第一项对应重建图像的背景光强,第二项对应物体的重建实像,第三项对应物体的重建虚像在重建图像中的光强分布.式(4)表明通过对全息图进行小波变换可以实现三维图像的数学重建.以上是基于小波变换的全息图重建算法,当两相流全息图被数字相机拍摄后,首先选定图像重建平面的位置z,生成对应该平面的小波函数,对全息图和小波函数进行卷积,即得到该平面的重建图像.