数字式MEMS加速度计噪声分析和参数优化

　　电容式微机电加速度传感器以其体积小、功耗低、线性度好等特点在汽车、航空航天、军事、工业和医疗等领域有着极为广泛的应用^[1].目前在电容式微机械加速计系统中所使用的电容-电压转换电路主要分为开关电容积分和连续时间电荷放大两大类^[2-3].对于连续时间电荷放大式电容-电压转换电路,存在对载波信号进行幅度调制-解调的过程,因此载波信号产生以及解调电路中噪声抑制的能力在很大程度上决定了电容-电压转换电路的精度.采用数字式电容检测系统不容易受到外界因素的影响,载波稳定度高,并且信号解调时除数字量化引起的误差外,不会引入额外的噪声,因此比模拟系统具有更高的稳定性和精度.

　　数字式电容检测系统噪声来源可以分为两大类:模拟电路部分引入的噪声和数字处理电路部分引入的噪声.对于需要进行高精度加速度检测的系统来说,除了模拟系统引入的噪声之外,数字系统引入的量化噪声和截尾噪声对系统性能也有很大的影响^[4].数字部分的噪声可以分为模数转换时的量化噪声以及在数字系统中处理时引入的量化噪声和在进行乘法、移位等运算时产生的截尾噪声.

　　本文分析了基于FPGA的数字式电容检测系统的噪声来源,并且提出了通过优化数字系统参数达到减小数字系统相位量化误差,提高系统精确度的方案.该方案通过数学仿真和实际系统测试得到了验证.

　　1　数字式加速度计系统

　　图1为数字式电容检测系统的框图.数字式电容检测系统包括载波信号产生部分、电容-电压转换部分和调幅解调部分.其中,数字系统完成载波信号产生和调幅信号解调部分的功能,模拟电路进行电容-电压转换,数字系统与模拟系统的接口使用AD、DA芯片实现.

　　在本系统中,数字部分产生的正弦信号由DA芯片转换为模拟电压信号,作为电荷放大电路的载波,并将该载波施加到差分电容的中间电极上.当待检测的差分电容发生变化,即两个电容大小差值不为0时,电荷放大电路将差分电容变化信号调制到载波信号的幅度上.该调制信号经过放大后通过AD芯片转换为数字信号后输入数字系统,使用数字方式对该信号进行解调之后,通过数字接口将电容差值输出.

　　2　数字系统噪声分析

　　2.1　AD采样引入的量噪声

　　数字式电容检测系统的输入信号为幅度调制的正弦电压信号与模拟电路引入的噪声叠加后的信号即

　　式中:A t为调制信号,ωc为载波信号的角频率,φ0为载波信号的初始相位,V0为载波信号的电压幅度.该信号经过AD转换之后得到的信号为